↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 533.04 m → | N 64 |
→ |
↑ 533.06 m ↓ |
↑ 533.06 m ↓ |
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N 64 |
← 533.13 m → 284 169 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765884399414062 y=0.265884399414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765884399414062 × 215)
floor (0.765884399414062 × 32768)
floor (25096.5)tx = 25096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265884399414062 × 215)
floor (0.265884399414062 × 32768)
floor (8712.5)ty = 8712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25096 / 8712 ti = "15/25096/8712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25096/8712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25096 ÷ 215
25096 ÷ 32768x = 0.765869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8712 ÷ 215
8712 ÷ 32768y = 0.265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765869140625 × 2 - 1) × π
0.53173828125 × 3.1415926535Λ = 1.67050508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265869140625 × 2 - 1) × π
0.46826171875 × 3.1415926535Φ = 1.47108757554028 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67050508} λ = 1.67050508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47108757554028))-π/2
2×atan(4.3539678359362)-π/2
2×1.34503610026095-π/2
2.69007220052189-1.57079632675φ = 1.11927587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67050508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.712891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11927587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.129783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25096 KachelY 8712 1.67050508 1.11927587 95.712891 64.129783 Oben rechts KachelX + 1 25097 KachelY 8712 1.67069683 1.11927587 95.723877 64.129783 Unten links KachelX 25096 KachelY + 1 8713 1.67050508 1.11919220 95.712891 64.124990 Unten rechts KachelX + 1 25097 KachelY + 1 8713 1.67069683 1.11919220 95.723877 64.124990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11927587-1.11919220) × R
8.36699999999801e-05 × 6371000dl = 533.061569999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11927587-1.11919220) × R
8.36699999999801e-05 × 6371000dr = 533.061569999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67050508-1.67069683) × cos(1.11927587) × R
0.000191749999999935 × 0.436334121724797 × 6371000do = 533.042889213109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67050508-1.67069683) × cos(1.11919220) × R
0.000191749999999935 × 0.436409405184538 × 6371000du = 533.134858442405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11927587)-sin(1.11919220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436334121724797-0.436409405184538)× R²
abs(1.67069683-1.67050508)×7.52834597413377e-05× R²
0.000191749999999935×7.52834597413377e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.52834597413377e-05× 40589641000000 ar = 284169.19219791m²