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← | S 79 |
← 112.03 m → | S 79 |
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↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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S 79 |
← 112.02 m → 12 547 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386726379394531 y=0.878913879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386726379394531 × 216)
floor (0.386726379394531 × 65536)
floor (25344.5)tx = 25344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878913879394531 × 216)
floor (0.878913879394531 × 65536)
floor (57600.5)ty = 57600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25344 / 57600 ti = "16/25344/57600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25344/57600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25344 ÷ 216
25344 ÷ 65536x = 0.38671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57600 ÷ 216
57600 ÷ 65536y = 0.87890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38671875 × 2 - 1) × π
-0.2265625 × 3.1415926535Λ = -0.71176709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87890625 × 2 - 1) × π
-0.7578125 × 3.1415926535Φ = -2.38073818273047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71176709} λ = -0.71176709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38073818273047))-π/2
2×atan(0.0924822834821675)-π/2
2×0.0922199621976958-π/2
0.184439924395392-1.57079632675φ = -1.38635640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71176709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.781250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38635640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.432371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25344 KachelY 57600 -0.71176709 -1.38635640 -40.781250 -79.432371 Oben rechts KachelX + 1 25345 KachelY 57600 -0.71167121 -1.38635640 -40.775757 -79.432371 Unten links KachelX 25344 KachelY + 1 57601 -0.71176709 -1.38637398 -40.781250 -79.433378 Unten rechts KachelX + 1 25345 KachelY + 1 57601 -0.71167121 -1.38637398 -40.775757 -79.433378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38635640--1.38637398) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38635640--1.38637398) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71176709--0.71167121) × cos(-1.38635640) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183395988450163 × 6371000do = 112.027710970901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71176709--0.71167121) × cos(-1.38637398) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183378706594094 × 6371000du = 112.017154323545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38635640)-sin(-1.38637398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183395988450163-0.183378706594094)× R²
abs(-0.71167121--0.71176709)×1.72818560682519e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.72818560682519e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.72818560682519e-05× 40589641000000 ar = 12546.7566657492m²