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← | N 83 |
← 128.14 m → | N 83 |
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↑ 128.12 m ↓ |
↑ 128.12 m ↓ |
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N 83 |
← 128.16 m → 16 418 m² |
N 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781265258789062 y=0.0312652587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781265258789062 × 215)
floor (0.781265258789062 × 32768)
floor (25600.5)tx = 25600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0312652587890625 × 215)
floor (0.0312652587890625 × 32768)
floor (1024.5)ty = 1024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25600 / 1024 ti = "15/25600/1024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25600/1024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25600 ÷ 215
25600 ÷ 32768x = 0.78125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1024 ÷ 215
1024 ÷ 32768y = 0.03125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78125 × 2 - 1) × π
0.5625 × 3.1415926535Λ = 1.76714587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.03125 × 2 - 1) × π
0.9375 × 3.1415926535Φ = 2.94524311265625 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76714587} λ = 1.76714587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.94524311265625))-π/2
2×atan(19.0152846809447)-π/2
2×1.51825545421397-π/2
3.03651090842793-1.57079632675φ = 1.46571458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76714587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.46571458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 83.979259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25600 KachelY 1024 1.76714587 1.46571458 101.250000 83.979259 Oben rechts KachelX + 1 25601 KachelY 1024 1.76733762 1.46571458 101.260987 83.979259 Unten links KachelX 25600 KachelY + 1 1025 1.76714587 1.46569447 101.250000 83.978107 Unten rechts KachelX + 1 25601 KachelY + 1 1025 1.76733762 1.46569447 101.260987 83.978107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.46571458-1.46569447) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dl = 128.120809999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.46571458-1.46569447) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dr = 128.120809999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76714587-1.76733762) × cos(1.46571458) × R
0.000191749999999935 × 0.104888465058156 × 6371000do = 128.135865787254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76714587-1.76733762) × cos(1.46569447) × R
0.000191749999999935 × 0.10490846411002 × 6371000du = 128.160297413974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.46571458)-sin(1.46569447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.104888465058156-0.10490846411002)× R²
abs(1.76733762-1.76714587)×1.99990518640891e-05× R²
0.000191749999999935×1.99990518640891e-05× 6371000²
0.000191749999999935×1.99990518640891e-05× 40589641000000 ar = 16418.4360151108m²