↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 587.22 m → | N 61 |
→ |
↑ 587.28 m ↓ |
↑ 587.28 m ↓ |
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N 61 |
← 587.32 m → 344 889 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783218383789062 y=0.283218383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783218383789062 × 215)
floor (0.783218383789062 × 32768)
floor (25664.5)tx = 25664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283218383789062 × 215)
floor (0.283218383789062 × 32768)
floor (9280.5)ty = 9280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25664 / 9280 ti = "15/25664/9280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25664/9280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25664 ÷ 215
25664 ÷ 32768x = 0.783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9280 ÷ 215
9280 ÷ 32768y = 0.283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783203125 × 2 - 1) × π
0.56640625 × 3.1415926535Λ = 1.77941771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283203125 × 2 - 1) × π
0.43359375 × 3.1415926535Φ = 1.36217493960352 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77941771} λ = 1.77941771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36217493960352))-π/2
2×atan(3.90467650879763)-π/2
2×1.32008181121254-π/2
2.64016362242508-1.57079632675φ = 1.06936730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77941771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06936730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.270233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25664 KachelY 9280 1.77941771 1.06936730 101.953125 61.270233 Oben rechts KachelX + 1 25665 KachelY 9280 1.77960946 1.06936730 101.964111 61.270233 Unten links KachelX 25664 KachelY + 1 9281 1.77941771 1.06927512 101.953125 61.264952 Unten rechts KachelX + 1 25665 KachelY + 1 9281 1.77960946 1.06927512 101.964111 61.264952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06936730-1.06927512) × R
9.21799999999973e-05 × 6371000dl = 587.278779999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06936730-1.06927512) × R
9.21799999999973e-05 × 6371000dr = 587.278779999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77941771-1.77960946) × cos(1.06936730) × R
0.000191750000000157 × 0.480679137651468 × 6371000do = 587.216501211668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77941771-1.77960946) × cos(1.06927512) × R
0.000191750000000157 × 0.480759967933511 × 6371000du = 587.315246656799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06936730)-sin(1.06927512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480679137651468-0.480759967933511)× R²
abs(1.77960946-1.77941771)×8.08302820423101e-05× R²
0.000191750000000157×8.08302820423101e-05× 6371000²
0.000191750000000157×8.08302820423101e-05× 40589641000000 ar = 344888.786223789m²