↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 475.80 m → | S 38 |
→ |
↑ 475.79 m ↓ |
↑ 475.79 m ↓ |
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S 38 |
← 475.77 m → 226 373 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.398475646972656 y=0.617225646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.398475646972656 × 216)
floor (0.398475646972656 × 65536)
floor (26114.5)tx = 26114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617225646972656 × 216)
floor (0.617225646972656 × 65536)
floor (40450.5)ty = 40450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26114 / 40450 ti = "16/26114/40450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26114/40450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26114 ÷ 216
26114 ÷ 65536x = 0.398468017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40450 ÷ 216
40450 ÷ 65536y = 0.617218017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.398468017578125 × 2 - 1) × π
-0.20306396484375 × 3.1415926535Λ = -0.63794426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617218017578125 × 2 - 1) × π
-0.23443603515625 × 3.1415926535Φ = -0.736502525762543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.63794426} λ = -0.63794426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.736502525762543))-π/2
2×atan(0.478785530660366)-π/2
2×0.446532455151496-π/2
0.893064910302991-1.57079632675φ = -0.67773142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.63794426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -36.551514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67773142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.831150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26114 KachelY 40450 -0.63794426 -0.67773142 -36.551514 -38.831150 Oben rechts KachelX + 1 26115 KachelY 40450 -0.63784839 -0.67773142 -36.546021 -38.831150 Unten links KachelX 26114 KachelY + 1 40451 -0.63794426 -0.67780610 -36.551514 -38.835429 Unten rechts KachelX + 1 26115 KachelY + 1 40451 -0.63784839 -0.67780610 -36.546021 -38.835429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67773142--0.67780610) × R
7.46799999999936e-05 × 6371000dl = 475.78627999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67773142--0.67780610) × R
7.46799999999936e-05 × 6371000dr = 475.78627999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.63794426--0.63784839) × cos(-0.67773142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.778997183935085 × 6371000do = 475.80195281198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.63794426--0.63784839) × cos(-0.67780610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.778950355355011 × 6371000du = 475.773350487984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67773142)-sin(-0.67780610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778997183935085-0.778950355355011)× R²
abs(-0.63784839--0.63794426)×4.68285800739876e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68285800739876e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68285800739876e-05× 40589641000000 ar = 226373.236953742m²