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← | N 42 |
← 14.518 km → | N 42 |
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↑ 14.533 km ↓ |
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N 41 |
← 14.548 km → 211.205 km² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129150390625 y=0.371337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129150390625 × 211)
floor (0.129150390625 × 2048)
floor (264.5)tx = 264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.371337890625 × 211)
floor (0.371337890625 × 2048)
floor (760.5)ty = 760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 264 / 760 ti = "11/264/760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/264/760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 264 ÷ 211
264 ÷ 2048x = 0.12890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 760 ÷ 211
760 ÷ 2048y = 0.37109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12890625 × 2 - 1) × π
-0.7421875 × 3.1415926535Λ = -2.33165080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37109375 × 2 - 1) × π
0.2578125 × 3.1415926535Φ = 0.809941855980469 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33165080} λ = -2.33165080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.809941855980469))-π/2
2×atan(2.2477772880703)-π/2
2×1.15220506164254-π/2
2.30441012328507-1.57079632675φ = 0.73361380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33165080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.73361380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.032975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 264 KachelY 760 -2.33165080 0.73361380 -133.593750 42.032975 Oben rechts KachelX + 1 265 KachelY 760 -2.32858284 0.73361380 -133.417969 42.032975 Unten links KachelX 264 KachelY + 1 761 -2.33165080 0.73133270 -133.593750 41.902277 Unten rechts KachelX + 1 265 KachelY + 1 761 -2.32858284 0.73133270 -133.417969 41.902277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.73361380-0.73133270) × R
0.00228110000000004 × 6371000dl = 14532.8881000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.73361380-0.73133270) × R
0.00228110000000004 × 6371000dr = 14532.8881000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33165080--2.32858284) × cos(0.73361380) × R
0.00306795999999965 × 0.74275960828728 × 6371000do = 14517.9593679136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33165080--2.32858284) × cos(0.73133270) × R
0.00306795999999965 × 0.744285003697341 × 6371000du = 14547.7747056571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.73361380)-sin(0.73133270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74275960828728-0.744285003697341)× R²
abs(-2.32858284--2.33165080)×0.00152539541006036× R²
0.00306795999999965×0.00152539541006036× 6371000²
0.00306795999999965×0.00152539541006036× 40589641000000 ar = 211204621.999925m²