↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.64 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.62 m ↓ |
↑ 292.62 m ↓ |
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N 16 |
← 292.65 m → 85 633 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.203128814697266 y=0.453128814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.203128814697266 × 217)
floor (0.203128814697266 × 131072)
floor (26624.5)tx = 26624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453128814697266 × 217)
floor (0.453128814697266 × 131072)
floor (59392.5)ty = 59392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 26624 / 59392 ti = "17/26624/59392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/26624/59392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26624 ÷ 217
26624 ÷ 131072x = 0.203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59392 ÷ 217
59392 ÷ 131072y = 0.453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.203125 × 2 - 1) × π
-0.59375 × 3.1415926535Λ = -1.86532064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453125 × 2 - 1) × π
0.09375 × 3.1415926535Φ = 0.294524311265625 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.86532064} λ = -1.86532064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.294524311265625))-π/2
2×atan(1.34248760054568)-π/2
2×0.930576325029205-π/2
1.86115265005841-1.57079632675φ = 0.29035632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.86532064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -106.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29035632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.636192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26624 KachelY 59392 -1.86532064 0.29035632 -106.875000 16.636192 Oben rechts KachelX + 1 26625 KachelY 59392 -1.86527270 0.29035632 -106.872253 16.636192 Unten links KachelX 26624 KachelY + 1 59393 -1.86532064 0.29031039 -106.875000 16.633560 Unten rechts KachelX + 1 26625 KachelY + 1 59393 -1.86527270 0.29031039 -106.872253 16.633560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29035632-0.29031039) × R
4.59300000000273e-05 × 6371000dl = 292.620030000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29035632-0.29031039) × R
4.59300000000273e-05 × 6371000dr = 292.620030000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.86532064--1.86527270) × cos(0.29035632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.958141924186794 × 6371000do = 292.641206219584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.86532064--1.86527270) × cos(0.29031039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95815507264343 × 6371000du = 292.645222096681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29035632)-sin(0.29031039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958141924186794-0.95815507264343)× R²
abs(-1.86527270--1.86532064)×1.3148456635248e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3148456635248e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3148456635248e-05× 40589641000000 ar = 85633.2661213701m²