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← | S 48 |
← 401.31 m → | S 48 |
→ |
↑ 401.31 m ↓ |
↑ 401.31 m ↓ |
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S 48 |
← 401.28 m → 161 042 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406288146972656 y=0.656272888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406288146972656 × 216)
floor (0.406288146972656 × 65536)
floor (26626.5)tx = 26626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656272888183594 × 216)
floor (0.656272888183594 × 65536)
floor (43009.5)ty = 43009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26626 / 43009 ti = "16/26626/43009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26626/43009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26626 ÷ 216
26626 ÷ 65536x = 0.406280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43009 ÷ 216
43009 ÷ 65536y = 0.656265258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406280517578125 × 2 - 1) × π
-0.18743896484375 × 3.1415926535Λ = -0.58885687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656265258789062 × 2 - 1) × π
-0.312530517578125 × 3.1415926535Φ = -0.98184357801799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58885687} λ = -0.58885687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.98184357801799))-π/2
2×atan(0.374619820967796)-π/2
2×0.358437320972796-π/2
0.716874641945591-1.57079632675φ = -0.85392168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58885687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.739013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85392168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.926108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26626 KachelY 43009 -0.58885687 -0.85392168 -33.739013 -48.926108 Oben rechts KachelX + 1 26627 KachelY 43009 -0.58876100 -0.85392168 -33.733520 -48.926108 Unten links KachelX 26626 KachelY + 1 43010 -0.58885687 -0.85398467 -33.739013 -48.929717 Unten rechts KachelX + 1 26627 KachelY + 1 43010 -0.58876100 -0.85398467 -33.733520 -48.929717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85392168--0.85398467) × R
6.2989999999985e-05 × 6371000dl = 401.309289999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85392168--0.85398467) × R
6.2989999999985e-05 × 6371000dr = 401.309289999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58885687--0.58876100) × cos(-0.85392168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.657031796974519 × 6371000do = 401.306986093151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58885687--0.58876100) × cos(-0.85398467) × R
9.58699999999979e-05 × 0.65698430984928 × 6371000du = 401.277981537822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85392168)-sin(-0.85398467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657031796974519-0.65698430984928)× R²
abs(-0.58876100--0.58885687)×4.74871252396092e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74871252396092e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74871252396092e-05× 40589641000000 ar = 161042.401815602m²