↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 8 891.12 m → | S 24 |
→ |
↑ 8 888.31 m ↓ |
↑ 8 888.31 m ↓ |
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S 24 |
← 8 885.45 m → 79 001 837 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6954345703125 y=0.5704345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6954345703125 × 212)
floor (0.6954345703125 × 4096)
floor (2848.5)tx = 2848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5704345703125 × 212)
floor (0.5704345703125 × 4096)
floor (2336.5)ty = 2336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2848 / 2336 ti = "12/2848/2336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2848/2336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2848 ÷ 212
2848 ÷ 4096x = 0.6953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2336 ÷ 212
2336 ÷ 4096y = 0.5703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6953125 × 2 - 1) × π
0.390625 × 3.1415926535Λ = 1.22718463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5703125 × 2 - 1) × π
-0.140625 × 3.1415926535Φ = -0.441786466898437 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.22718463} λ = 1.22718463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.441786466898437))-π/2
2×atan(0.642886898433291)-π/2
2×0.571358534035749-π/2
1.1427170680715-1.57079632675φ = -0.42807926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.22718463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 70.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42807926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.527135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2848 KachelY 2336 1.22718463 -0.42807926 70.312500 -24.527135 Oben rechts KachelX + 1 2849 KachelY 2336 1.22871861 -0.42807926 70.400391 -24.527135 Unten links KachelX 2848 KachelY + 1 2337 1.22718463 -0.42947438 70.312500 -24.607069 Unten rechts KachelX + 1 2849 KachelY + 1 2337 1.22871861 -0.42947438 70.400391 -24.607069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42807926--0.42947438) × R
0.00139511999999997 × 6371000dl = 8888.30951999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42807926--0.42947438) × R
0.00139511999999997 × 6371000dr = 8888.30951999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.22718463-1.22871861) × cos(-0.42807926) × R
0.00153398000000005 × 0.909764772910752 × 6371000do = 8891.11891661379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.22718463-1.22871861) × cos(-0.42947438) × R
0.00153398000000005 × 0.909184739733086 × 6371000du = 8885.45026015251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42807926)-sin(-0.42947438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909764772910752-0.909184739733086)× R²
abs(1.22871861-1.22718463)×0.000580033177665751× R²
0.00153398000000005×0.000580033177665751× 6371000²
0.00153398000000005×0.000580033177665751× 40589641000000 ar = 79001837.3372297m²