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← | N 79 |
← 224.04 m → | N 79 |
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↑ 224.07 m ↓ |
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N 79 |
← 224.09 m → 50 206 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871109008789062 y=0.121109008789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871109008789062 × 215)
floor (0.871109008789062 × 32768)
floor (28544.5)tx = 28544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121109008789062 × 215)
floor (0.121109008789062 × 32768)
floor (3968.5)ty = 3968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28544 / 3968 ti = "15/28544/3968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28544/3968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28544 ÷ 215
28544 ÷ 32768x = 0.87109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3968 ÷ 215
3968 ÷ 32768y = 0.12109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87109375 × 2 - 1) × π
0.7421875 × 3.1415926535Λ = 2.33165080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12109375 × 2 - 1) × π
0.7578125 × 3.1415926535Φ = 2.38073818273047 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33165080} λ = 2.33165080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38073818273047))-π/2
2×atan(10.8128818012243)-π/2
2×1.4785763645972-π/2
2.9571527291944-1.57079632675φ = 1.38635640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33165080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38635640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.432371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28544 KachelY 3968 2.33165080 1.38635640 133.593750 79.432371 Oben rechts KachelX + 1 28545 KachelY 3968 2.33184255 1.38635640 133.604737 79.432371 Unten links KachelX 28544 KachelY + 1 3969 2.33165080 1.38632123 133.593750 79.430356 Unten rechts KachelX + 1 28545 KachelY + 1 3969 2.33184255 1.38632123 133.604737 79.430356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38635640-1.38632123) × R
3.51699999998623e-05 × 6371000dl = 224.068069999122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38635640-1.38632123) × R
3.51699999998623e-05 × 6371000dr = 224.068069999122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33165080-2.33184255) × cos(1.38635640) × R
0.000191750000000379 × 0.183395988450163 × 6371000do = 224.043737783708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33165080-2.33184255) × cos(1.38632123) × R
0.000191750000000379 × 0.183430561822581 × 6371000du = 224.08597397246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38635640)-sin(1.38632123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183395988450163-0.183430561822581)× R²
abs(2.33184255-2.33165080)×3.45733724187169e-05× R²
0.000191750000000379×3.45733724187169e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.45733724187169e-05× 40589641000000 ar = 50205.7798160121m²