↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 228.12 m → | N 79 |
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↑ 228.15 m ↓ |
↑ 228.15 m ↓ |
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N 79 |
← 228.16 m → 52 050 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874038696289062 y=0.124038696289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874038696289062 × 215)
floor (0.874038696289062 × 32768)
floor (28640.5)tx = 28640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124038696289062 × 215)
floor (0.124038696289062 × 32768)
floor (4064.5)ty = 4064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28640 / 4064 ti = "15/28640/4064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28640/4064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28640 ÷ 215
28640 ÷ 32768x = 0.8740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4064 ÷ 215
4064 ÷ 32768y = 0.1240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8740234375 × 2 - 1) × π
0.748046875 × 3.1415926535Λ = 2.35005857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1240234375 × 2 - 1) × π
0.751953125 × 3.1415926535Φ = 2.36233041327637 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35005857} λ = 2.35005857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36233041327637))-π/2
2×atan(10.6156615274683)-π/2
2×1.47687304757525-π/2
2.9537460951505-1.57079632675φ = 1.38294977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35005857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.648438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38294977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.237185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28640 KachelY 4064 2.35005857 1.38294977 134.648438 79.237185 Oben rechts KachelX + 1 28641 KachelY 4064 2.35025031 1.38294977 134.659424 79.237185 Unten links KachelX 28640 KachelY + 1 4065 2.35005857 1.38291396 134.648438 79.235133 Unten rechts KachelX + 1 28641 KachelY + 1 4065 2.35025031 1.38291396 134.659424 79.235133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38294977-1.38291396) × R
3.58099999999695e-05 × 6371000dl = 228.145509999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38294977-1.38291396) × R
3.58099999999695e-05 × 6371000dr = 228.145509999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35005857-2.35025031) × cos(1.38294977) × R
0.000191739999999996 × 0.186743768364246 × 6371000do = 228.121619681184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35005857-2.35025031) × cos(1.38291396) × R
0.000191739999999996 × 0.18677894829843 × 6371000du = 228.164594628282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38294977)-sin(1.38291396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186743768364246-0.18677894829843)× R²
abs(2.35025031-2.35005857)×3.51799341839487e-05× R²
0.000191739999999996×3.51799341839487e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.51799341839487e-05× 40589641000000 ar = 52049.8255409252m²