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← | N 79 |
← 229.51 m → | N 79 |
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↑ 229.48 m ↓ |
↑ 229.48 m ↓ |
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N 79 |
← 229.56 m → 52 674 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875015258789062 y=0.125015258789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875015258789062 × 215)
floor (0.875015258789062 × 32768)
floor (28672.5)tx = 28672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125015258789062 × 215)
floor (0.125015258789062 × 32768)
floor (4096.5)ty = 4096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28672 / 4096 ti = "15/28672/4096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28672/4096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28672 ÷ 215
28672 ÷ 32768x = 0.875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4096 ÷ 215
4096 ÷ 32768y = 0.125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875 × 2 - 1) × π
0.75 × 3.1415926535Λ = 2.35619449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125 × 2 - 1) × π
0.75 × 3.1415926535Φ = 2.356194490125 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35619449} λ = 2.35619449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.356194490125))-π/2
2×atan(10.5507240734872)-π/2
2×1.47629839473139-π/2
2.95259678946279-1.57079632675φ = 1.38180046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35619449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.000000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38180046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.171334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28672 KachelY 4096 2.35619449 1.38180046 135.000000 79.171334 Oben rechts KachelX + 1 28673 KachelY 4096 2.35638624 1.38180046 135.010986 79.171334 Unten links KachelX 28672 KachelY + 1 4097 2.35619449 1.38176444 135.000000 79.169271 Unten rechts KachelX + 1 28673 KachelY + 1 4097 2.35638624 1.38176444 135.010986 79.169271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38180046-1.38176444) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dl = 229.483420000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38180046-1.38176444) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dr = 229.483420000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35619449-2.35638624) × cos(1.38180046) × R
0.000191749999999935 × 0.187872736870527 × 6371000do = 229.51270936588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35619449-2.35638624) × cos(1.38176444) × R
0.000191749999999935 × 0.187908115354172 × 6371000du = 229.555929110107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38180046)-sin(1.38176444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187872736870527-0.187908115354172)× R²
abs(2.35638624-2.35619449)×3.53784836452653e-05× R²
0.000191749999999935×3.53784836452653e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.53784836452653e-05× 40589641000000 ar = 52674.3205921574m²