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S 82 |
← 77.85 m → 6 061 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437507629394531 y=0.937522888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437507629394531 × 216)
floor (0.437507629394531 × 65536)
floor (28672.5)tx = 28672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.937522888183594 × 216)
floor (0.937522888183594 × 65536)
floor (61441.5)ty = 61441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28672 / 61441 ti = "16/28672/61441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28672/61441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28672 ÷ 216
28672 ÷ 65536x = 0.4375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61441 ÷ 216
61441 ÷ 65536y = 0.937515258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4375 × 2 - 1) × π
-0.125 × 3.1415926535Λ = -0.39269908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.937515258789062 × 2 - 1) × π
-0.875030517578125 × 3.1415926535Φ = -2.74898944561174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39269908} λ = -0.39269908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.74898944561174))-π/2
2×atan(0.0639924964405911)-π/2
2×0.0639053598349552-π/2
0.12781071966991-1.57079632675φ = -1.44298561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39269908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44298561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.676985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28672 KachelY 61441 -0.39269908 -1.44298561 -22.500000 -82.676985 Oben rechts KachelX + 1 28673 KachelY 61441 -0.39260321 -1.44298561 -22.494507 -82.676985 Unten links KachelX 28672 KachelY + 1 61442 -0.39269908 -1.44299783 -22.500000 -82.677686 Unten rechts KachelX + 1 28673 KachelY + 1 61442 -0.39260321 -1.44299783 -22.494507 -82.677686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44298561--1.44299783) × R
1.22199999998962e-05 × 6371000dl = 77.8536199993387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44298561--1.44299783) × R
1.22199999998962e-05 × 6371000dr = 77.8536199993387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39269908--0.39260321) × cos(-1.44298561) × R
9.58699999999979e-05 × 0.127463023887498 × 6371000do = 77.8528561176996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39269908--0.39260321) × cos(-1.44299783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.127450903552573 × 6371000du = 77.8454531653594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44298561)-sin(-1.44299783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127463023887498-0.127450903552573)× R²
abs(-0.39260321--0.39269908)×1.21203349245924e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.21203349245924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.21203349245924e-05× 40589641000000 ar = 6060.83850292693m²