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← | N 79 |
← 229.63 m → | N 79 |
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↑ 229.67 m ↓ |
↑ 229.67 m ↓ |
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N 79 |
← 229.67 m → 52 745 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875076293945312 y=0.125106811523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875076293945312 × 215)
floor (0.875076293945312 × 32768)
floor (28674.5)tx = 28674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125106811523438 × 215)
floor (0.125106811523438 × 32768)
floor (4099.5)ty = 4099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28674 / 4099 ti = "15/28674/4099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28674/4099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28674 ÷ 215
28674 ÷ 32768x = 0.87506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4099 ÷ 215
4099 ÷ 32768y = 0.125091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87506103515625 × 2 - 1) × π
0.7501220703125 × 3.1415926535Λ = 2.35657799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125091552734375 × 2 - 1) × π
0.74981689453125 × 3.1415926535Φ = 2.35561924732956 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35657799} λ = 2.35657799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35561924732956))-π/2
2×atan(10.5446565907824)-π/2
2×1.47624434324498-π/2
2.95248868648996-1.57079632675φ = 1.38169236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35657799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.021973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38169236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.165141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28674 KachelY 4099 2.35657799 1.38169236 135.021973 79.165141 Oben rechts KachelX + 1 28675 KachelY 4099 2.35676973 1.38169236 135.032959 79.165141 Unten links KachelX 28674 KachelY + 1 4100 2.35657799 1.38165631 135.021973 79.163075 Unten rechts KachelX + 1 28675 KachelY + 1 4100 2.35676973 1.38165631 135.032959 79.163075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38169236-1.38165631) × R
3.60499999998432e-05 × 6371000dl = 229.674549999001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38169236-1.38165631) × R
3.60499999998432e-05 × 6371000dr = 229.674549999001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35657799-2.35676973) × cos(1.38169236) × R
0.000191739999999996 × 0.187978910876941 × 6371000do = 229.630439563106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35657799-2.35676973) × cos(1.38165631) × R
0.000191739999999996 × 0.188014318093767 × 6371000du = 229.673692153121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38169236)-sin(1.38165631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187978910876941-0.188014318093767)× R²
abs(2.35676973-2.35657799)×3.54072168264608e-05× R²
0.000191739999999996×3.54072168264608e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.54072168264608e-05× 40589641000000 ar = 52745.2348884067m²