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← | S 82 |
← 77.74 m → | S 82 |
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↑ 77.73 m ↓ |
↑ 77.73 m ↓ |
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S 82 |
← 77.73 m → 6 042 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437751770019531 y=0.937751770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437751770019531 × 216)
floor (0.437751770019531 × 65536)
floor (28688.5)tx = 28688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.937751770019531 × 216)
floor (0.937751770019531 × 65536)
floor (61456.5)ty = 61456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28688 / 61456 ti = "16/28688/61456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28688/61456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28688 ÷ 216
28688 ÷ 65536x = 0.437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61456 ÷ 216
61456 ÷ 65536y = 0.937744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437744140625 × 2 - 1) × π
-0.12451171875 × 3.1415926535Λ = -0.39116510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.937744140625 × 2 - 1) × π
-0.87548828125 × 3.1415926535Φ = -2.75042755260034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39116510} λ = -0.39116510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75042755260034))-π/2
2×atan(0.0639005345256274)-π/2
2×0.063813772435297-π/2
0.127627544870594-1.57079632675φ = -1.44316878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39116510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.412109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44316878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.687480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28688 KachelY 61456 -0.39116510 -1.44316878 -22.412109 -82.687480 Oben rechts KachelX + 1 28689 KachelY 61456 -0.39106923 -1.44316878 -22.406616 -82.687480 Unten links KachelX 28688 KachelY + 1 61457 -0.39116510 -1.44318098 -22.412109 -82.688179 Unten rechts KachelX + 1 28689 KachelY + 1 61457 -0.39106923 -1.44318098 -22.406616 -82.688179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44316878--1.44318098) × R
1.22000000000178e-05 × 6371000dl = 77.7262000001131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44316878--1.44318098) × R
1.22000000000178e-05 × 6371000dr = 77.7262000001131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39116510--0.39106923) × cos(-1.44316878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.127281345808753 × 6371000do = 77.7418893691253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39116510--0.39106923) × cos(-1.44318098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.127269245026104 × 6371000du = 77.7344983590759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44316878)-sin(-1.44318098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127281345808753-0.127269245026104)× R²
abs(-0.39106923--0.39116510)×1.2100782648905e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.2100782648905e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.2100782648905e-05× 40589641000000 ar = 6042.29440410314m²