↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 172.17 m → | N 73 |
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↑ 172.21 m ↓ |
↑ 172.21 m ↓ |
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N 73 |
← 172.18 m → 29 650 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441413879394531 y=0.191413879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441413879394531 × 216)
floor (0.441413879394531 × 65536)
floor (28928.5)tx = 28928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191413879394531 × 216)
floor (0.191413879394531 × 65536)
floor (12544.5)ty = 12544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28928 / 12544 ti = "16/28928/12544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28928/12544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28928 ÷ 216
28928 ÷ 65536x = 0.44140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12544 ÷ 216
12544 ÷ 65536y = 0.19140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44140625 × 2 - 1) × π
-0.1171875 × 3.1415926535Λ = -0.36815539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19140625 × 2 - 1) × π
0.6171875 × 3.1415926535Φ = 1.93895171583203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36815539} λ = -0.36815539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93895171583203))-π/2
2×atan(6.9514600443149)-π/2
2×1.42792183109354-π/2
2.85584366218708-1.57079632675φ = 1.28504734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36815539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.093750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28504734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.627789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28928 KachelY 12544 -0.36815539 1.28504734 -21.093750 73.627789 Oben rechts KachelX + 1 28929 KachelY 12544 -0.36805952 1.28504734 -21.088257 73.627789 Unten links KachelX 28928 KachelY + 1 12545 -0.36815539 1.28502031 -21.093750 73.626240 Unten rechts KachelX + 1 28929 KachelY + 1 12545 -0.36805952 1.28502031 -21.088257 73.626240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28504734-1.28502031) × R
2.7030000000039e-05 × 6371000dl = 172.208130000248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28504734-1.28502031) × R
2.7030000000039e-05 × 6371000dr = 172.208130000248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36815539--0.36805952) × cos(1.28504734) × R
9.58700000000534e-05 × 0.281876146271479 × 6371000do = 172.166502797446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36815539--0.36805952) × cos(1.28502031) × R
9.58700000000534e-05 × 0.281902080123635 × 6371000du = 172.182342877172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28504734)-sin(1.28502031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281876146271479-0.281902080123635)× R²
abs(-0.36805952--0.36815539)×2.59338521562125e-05× R²
9.58700000000534e-05×2.59338521562125e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×2.59338521562125e-05× 40589641000000 ar = 29649.8353924782m²