↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 290.38 m → | S 61 |
→ |
↑ 290.33 m ↓ |
↑ 290.33 m ↓ |
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S 61 |
← 290.35 m → 84 301 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468818664550781 y=0.718818664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468818664550781 × 216)
floor (0.468818664550781 × 65536)
floor (30724.5)tx = 30724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718818664550781 × 216)
floor (0.718818664550781 × 65536)
floor (47108.5)ty = 47108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30724 / 47108 ti = "16/30724/47108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30724/47108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30724 ÷ 216
30724 ÷ 65536x = 0.46881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47108 ÷ 216
47108 ÷ 65536y = 0.71881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46881103515625 × 2 - 1) × π
-0.0623779296875 × 3.1415926535Λ = -0.19596605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71881103515625 × 2 - 1) × π
-0.4376220703125 × 3.1415926535Φ = -1.37483028110321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19596605} λ = -0.19596605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37483028110321))-π/2
2×atan(0.252882511103677)-π/2
2×0.247689769332034-π/2
0.495379538664068-1.57079632675φ = -1.07541679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19596605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.228028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07541679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.616843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30724 KachelY 47108 -0.19596605 -1.07541679 -11.228028 -61.616843 Oben rechts KachelX + 1 30725 KachelY 47108 -0.19587017 -1.07541679 -11.222534 -61.616843 Unten links KachelX 30724 KachelY + 1 47109 -0.19596605 -1.07546236 -11.228028 -61.619454 Unten rechts KachelX + 1 30725 KachelY + 1 47109 -0.19587017 -1.07546236 -11.222534 -61.619454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07541679--1.07546236) × R
4.55699999999393e-05 × 6371000dl = 290.326469999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07541679--1.07546236) × R
4.55699999999393e-05 × 6371000dr = 290.326469999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19596605--0.19587017) × cos(-1.07541679) × R
9.58799999999926e-05 × 0.475365597552951 × 6371000do = 290.377778806282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19596605--0.19587017) × cos(-1.07546236) × R
9.58799999999926e-05 × 0.475325505104074 × 6371000du = 290.353288274549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07541679)-sin(-1.07546236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475365597552951-0.475325505104074)× R²
abs(-0.19587017--0.19596605)×4.00924488773158e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.00924488773158e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.00924488773158e-05× 40589641000000 ar = 84300.8003768389m²