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← | N 66 |
← 3 916.86 m → | N 66 |
→ |
↑ 3 919.63 m ↓ |
↑ 3 919.63 m ↓ |
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N 66 |
← 3 922.37 m → 15 363 453 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7510986328125 y=0.2510986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7510986328125 × 212)
floor (0.7510986328125 × 4096)
floor (3076.5)tx = 3076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2510986328125 × 212)
floor (0.2510986328125 × 4096)
floor (1028.5)ty = 1028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3076 / 1028 ti = "12/3076/1028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3076/1028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3076 ÷ 212
3076 ÷ 4096x = 0.7509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1028 ÷ 212
1028 ÷ 4096y = 0.2509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7509765625 × 2 - 1) × π
0.501953125 × 3.1415926535Λ = 1.57693225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2509765625 × 2 - 1) × π
0.498046875 × 3.1415926535Φ = 1.56466040359863 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57693225} λ = 1.57693225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56466040359863))-π/2
2×atan(4.78105103244962)-π/2
2×1.36460971759485-π/2
2.72921943518969-1.57079632675φ = 1.15842311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57693225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.351563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15842311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.372755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3076 KachelY 1028 1.57693225 1.15842311 90.351563 66.372755 Oben rechts KachelX + 1 3077 KachelY 1028 1.57846623 1.15842311 90.439453 66.372755 Unten links KachelX 3076 KachelY + 1 1029 1.57693225 1.15780788 90.351563 66.337505 Unten rechts KachelX + 1 3077 KachelY + 1 1029 1.57846623 1.15780788 90.439453 66.337505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15842311-1.15780788) × R
0.000615229999999967 × 6371000dl = 3919.63032999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15842311-1.15780788) × R
0.000615229999999967 × 6371000dr = 3919.63032999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57693225-1.57846623) × cos(1.15842311) × R
0.00153398000000005 × 0.400784729966169 × 6371000do = 3916.86378742841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57693225-1.57846623) × cos(1.15780788) × R
0.00153398000000005 × 0.40134831073675 × 6371000du = 3922.37165473604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15842311)-sin(1.15780788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400784729966169-0.40134831073675)× R²
abs(1.57846623-1.57693225)×0.000563580770580607× R²
0.00153398000000005×0.000563580770580607× 6371000²
0.00153398000000005×0.000563580770580607× 40589641000000 ar = 15363452.9861614m²