↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 288.91 m → | S 61 |
→ |
↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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S 61 |
← 288.89 m → 83 470 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469734191894531 y=0.719734191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469734191894531 × 216)
floor (0.469734191894531 × 65536)
floor (30784.5)tx = 30784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719734191894531 × 216)
floor (0.719734191894531 × 65536)
floor (47168.5)ty = 47168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30784 / 47168 ti = "16/30784/47168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30784/47168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30784 ÷ 216
30784 ÷ 65536x = 0.4697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47168 ÷ 216
47168 ÷ 65536y = 0.7197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4697265625 × 2 - 1) × π
-0.060546875 × 3.1415926535Λ = -0.19021362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7197265625 × 2 - 1) × π
-0.439453125 × 3.1415926535Φ = -1.38058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19021362} λ = -0.19021362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38058270905762))-π/2
2×atan(0.251431998661621)-π/2
2×0.246325971794247-π/2
0.492651943588495-1.57079632675φ = -1.07814438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19021362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.898438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07814438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.773123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30784 KachelY 47168 -0.19021362 -1.07814438 -10.898438 -61.773123 Oben rechts KachelX + 1 30785 KachelY 47168 -0.19011774 -1.07814438 -10.892944 -61.773123 Unten links KachelX 30784 KachelY + 1 47169 -0.19021362 -1.07818973 -10.898438 -61.775721 Unten rechts KachelX + 1 30785 KachelY + 1 47169 -0.19011774 -1.07818973 -10.892944 -61.775721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07814438--1.07818973) × R
4.53500000001661e-05 × 6371000dl = 288.924850001058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07814438--1.07818973) × R
4.53500000001661e-05 × 6371000dr = 288.924850001058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19021362--0.19011774) × cos(-1.07814438) × R
9.58799999999926e-05 × 0.472964130311865 × 6371000do = 288.910838987894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19021362--0.19011774) × cos(-1.07818973) × R
9.58799999999926e-05 × 0.472924172771218 × 6371000du = 288.886430865052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07814438)-sin(-1.07818973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472964130311865-0.472924172771218)× R²
abs(-0.19011774--0.19021362)×3.99575406473396e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.99575406473396e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.99575406473396e-05× 40589641000000 ar = 83469.9947761501m²