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← 18.669 km → | N 76 |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6025390625 y=0.1650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6025390625 × 29)
floor (0.6025390625 × 512)
floor (308.5)tx = 308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1650390625 × 29)
floor (0.1650390625 × 512)
floor (84.5)ty = 84 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 308 / 84 ti = "9/308/84" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/308/84.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 308 ÷ 29
308 ÷ 512x = 0.6015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84 ÷ 29
84 ÷ 512y = 0.1640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6015625 × 2 - 1) × π
0.203125 × 3.1415926535Λ = 0.63813601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1640625 × 2 - 1) × π
0.671875 × 3.1415926535Φ = 2.11075756407031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63813601} λ = 0.63813601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11075756407031))-π/2
2×atan(8.25449222331149)-π/2
2×1.45023766909548-π/2
2.90047533819095-1.57079632675φ = 1.32967901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63813601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.562500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32967901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.184995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 308 KachelY 84 0.63813601 1.32967901 36.562500 76.184995 Oben rechts KachelX + 1 309 KachelY 84 0.65040785 1.32967901 37.265625 76.184995 Unten links KachelX 308 KachelY + 1 85 0.63813601 1.32673112 36.562500 76.016094 Unten rechts KachelX + 1 309 KachelY + 1 85 0.65040785 1.32673112 37.265625 76.016094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32967901-1.32673112) × R
0.00294788999999995 × 6371000dl = 18781.0071899997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32967901-1.32673112) × R
0.00294788999999995 × 6371000dr = 18781.0071899997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63813601-0.65040785) × cos(1.32967901) × R
0.01227184 × 0.238787770060559 × 6371000do = 18669.3573781598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63813601-0.65040785) × cos(1.32673112) × R
0.01227184 × 0.241649341163748 × 6371000du = 18893.0861460733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32967901)-sin(1.32673112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238787770060559-0.241649341163748)× R²
abs(0.65040785-0.63813601)×0.00286157110318885× R²
0.01227184×0.00286157110318885× 6371000²
0.01227184×0.00286157110318885× 40589641000000 ar = 352730516.388626m²