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← 23.646 km → | N 72 |
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↑ 23.785 km ↓ |
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N 72 |
← 23.924 km → 565.725 km² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6103515625 y=0.2041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6103515625 × 29)
floor (0.6103515625 × 512)
floor (312.5)tx = 312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2041015625 × 29)
floor (0.2041015625 × 512)
floor (104.5)ty = 104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 312 / 104 ti = "9/312/104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/312/104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 312 ÷ 29
312 ÷ 512x = 0.609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104 ÷ 29
104 ÷ 512y = 0.203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609375 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Λ = 0.68722339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203125 × 2 - 1) × π
0.59375 × 3.1415926535Φ = 1.86532063801563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68722339} λ = 0.68722339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86532063801563))-π/2
2×atan(6.45800623636149)-π/2
2×1.41716987783131-π/2
2.83433975566261-1.57079632675φ = 1.26354343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68722339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26354343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.395706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 312 KachelY 104 0.68722339 1.26354343 39.375000 72.395706 Oben rechts KachelX + 1 313 KachelY 104 0.69949524 1.26354343 40.078125 72.395706 Unten links KachelX 312 KachelY + 1 105 0.68722339 1.25981013 39.375000 72.181803 Unten rechts KachelX + 1 313 KachelY + 1 105 0.69949524 1.25981013 40.078125 72.181803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26354343-1.25981013) × R
0.00373329999999994 × 6371000dl = 23784.8542999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26354343-1.25981013) × R
0.00373329999999994 × 6371000dr = 23784.8542999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68722339-0.69949524) × cos(1.26354343) × R
0.01227185 × 0.302441330058417 × 6371000do = 23646.0597477232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68722339-0.69949524) × cos(1.25981013) × R
0.01227185 × 0.305997676257917 × 6371000du = 23924.1089637504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26354343)-sin(1.25981013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302441330058417-0.305997676257917)× R²
abs(0.69949524-0.68722339)×0.00355634619949979× R²
0.01227185×0.00355634619949979× 6371000²
0.01227185×0.00355634619949979× 40589641000000 ar = 565725422.98242m²