↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.19 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.18 m ↓ |
↑ 585.18 m ↓ |
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S 16 |
← 585.17 m → 342 434 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484413146972656 y=0.546913146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484413146972656 × 216)
floor (0.484413146972656 × 65536)
floor (31746.5)tx = 31746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546913146972656 × 216)
floor (0.546913146972656 × 65536)
floor (35842.5)ty = 35842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31746 / 35842 ti = "16/31746/35842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31746/35842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31746 ÷ 216
31746 ÷ 65536x = 0.484405517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35842 ÷ 216
35842 ÷ 65536y = 0.546905517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484405517578125 × 2 - 1) × π
-0.03118896484375 × 3.1415926535Λ = -0.09798302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546905517578125 × 2 - 1) × π
-0.09381103515625 × 3.1415926535Φ = -0.294716058864105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09798302} λ = -0.09798302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294716058864105))-π/2
2×atan(0.744743020626429)-π/2
2×0.640128143581167-π/2
1.28025628716233-1.57079632675φ = -0.29054004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09798302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.614014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29054004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.646718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31746 KachelY 35842 -0.09798302 -0.29054004 -5.614014 -16.646718 Oben rechts KachelX + 1 31747 KachelY 35842 -0.09788715 -0.29054004 -5.608521 -16.646718 Unten links KachelX 31746 KachelY + 1 35843 -0.09798302 -0.29063189 -5.614014 -16.651981 Unten rechts KachelX + 1 31747 KachelY + 1 35843 -0.09788715 -0.29063189 -5.608521 -16.651981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29054004--0.29063189) × R
9.18500000000044e-05 × 6371000dl = 585.176350000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29054004--0.29063189) × R
9.18500000000044e-05 × 6371000dr = 585.176350000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09798302--0.09788715) × cos(-0.29054004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958089310147905 × 6371000do = 585.189233206065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09798302--0.09788715) × cos(-0.29063189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958062993867017 × 6371000du = 585.173159543546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29054004)-sin(-0.29063189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958089310147905-0.958062993867017)× R²
abs(-0.09788715--0.09798302)×2.63162808882278e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.63162808882278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63162808882278e-05× 40589641000000 ar = 342434.196823859m²