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← | N 61 |
← 4 641.04 m → | N 61 |
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↑ 4 644.14 m ↓ |
↑ 4 644.14 m ↓ |
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N 61 |
← 4 647.31 m → 21 568 202 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7816162109375 y=0.2811279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7816162109375 × 212)
floor (0.7816162109375 × 4096)
floor (3201.5)tx = 3201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2811279296875 × 212)
floor (0.2811279296875 × 4096)
floor (1151.5)ty = 1151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3201 / 1151 ti = "12/3201/1151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3201/1151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3201 ÷ 212
3201 ÷ 4096x = 0.781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1151 ÷ 212
1151 ÷ 4096y = 0.281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781494140625 × 2 - 1) × π
0.56298828125 × 3.1415926535Λ = 1.76867985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281005859375 × 2 - 1) × π
0.43798828125 × 3.1415926535Φ = 1.37598076669409 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76867985} λ = 1.76867985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37598076669409))-π/2
2×atan(3.95895763326571)-π/2
2×1.32337986974091-π/2
2.64675973948182-1.57079632675φ = 1.07596341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76867985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07596341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.648162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3201 KachelY 1151 1.76867985 1.07596341 101.337891 61.648162 Oben rechts KachelX + 1 3202 KachelY 1151 1.77021383 1.07596341 101.425781 61.648162 Unten links KachelX 3201 KachelY + 1 1152 1.76867985 1.07523446 101.337891 61.606397 Unten rechts KachelX + 1 3202 KachelY + 1 1152 1.77021383 1.07523446 101.425781 61.606397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07596341-1.07523446) × R
0.000728950000000061 × 6371000dl = 4644.14045000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07596341-1.07523446) × R
0.000728950000000061 × 6371000dr = 4644.14045000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76867985-1.77021383) × cos(1.07596341) × R
0.00153398000000005 × 0.474884616648524 × 6371000do = 4641.0409855546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76867985-1.77021383) × cos(1.07523446) × R
0.00153398000000005 × 0.475526001461152 × 6371000du = 4647.30923072104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07596341)-sin(1.07523446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474884616648524-0.475526001461152)× R²
abs(1.77021383-1.76867985)×0.000641384812628487× R²
0.00153398000000005×0.000641384812628487× 6371000²
0.00153398000000005×0.000641384812628487× 40589641000000 ar = 21568202.4316419m²