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← 15.047 km → | S 78 |
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↑ 14.957 km ↓ |
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S 79 |
← 14.867 km → 223.703 km² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6298828125 y=0.8720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6298828125 × 29)
floor (0.6298828125 × 512)
floor (322.5)tx = 322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8720703125 × 29)
floor (0.8720703125 × 512)
floor (446.5)ty = 446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 322 / 446 ti = "9/322/446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/322/446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 322 ÷ 29
322 ÷ 512x = 0.62890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 446 ÷ 29
446 ÷ 512y = 0.87109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62890625 × 2 - 1) × π
0.2578125 × 3.1415926535Λ = 0.80994186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87109375 × 2 - 1) × π
-0.7421875 × 3.1415926535Φ = -2.33165079751953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80994186} λ = 0.80994186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.33165079751953))-π/2
2×atan(0.0971352640105556)-π/2
2×0.096831483108022-π/2
0.193662966216044-1.57079632675φ = -1.37713336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80994186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.37713336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -78.903929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 322 KachelY 446 0.80994186 -1.37713336 46.406250 -78.903929 Oben rechts KachelX + 1 323 KachelY 446 0.82221370 -1.37713336 47.109375 -78.903929 Unten links KachelX 322 KachelY + 1 447 0.80994186 -1.37948097 46.406250 -79.038438 Unten rechts KachelX + 1 323 KachelY + 1 447 0.82221370 -1.37948097 47.109375 -79.038438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.37713336--1.37948097) × R
0.00234760999999994 × 6371000dl = 14956.6233099996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.37713336--1.37948097) × R
0.00234760999999994 × 6371000dr = 14956.6233099996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80994186-0.82221370) × cos(-1.37713336) × R
0.01227184 × 0.192454668849152 × 6371000do = 15046.8551673689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80994186-0.82221370) × cos(-1.37948097) × R
0.01227184 × 0.190150417168949 × 6371000du = 14866.6998013883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.37713336)-sin(-1.37948097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192454668849152-0.190150417168949)× R²
abs(0.82221370-0.80994186)×0.00230425168020393× R²
0.01227184×0.00230425168020393× 6371000²
0.01227184×0.00230425168020393× 40589641000000 ar = 223702989.506023m²