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← 59.971 km → | N 39 |
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↑ 60.207 km ↓ |
↑ 60.207 km ↓ |
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N 39 |
← 60.443 km → 3 624.94 km² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6376953125 y=0.3798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6376953125 × 29)
floor (0.6376953125 × 512)
floor (326.5)tx = 326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3798828125 × 29)
floor (0.3798828125 × 512)
floor (194.5)ty = 194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 326 / 194 ti = "9/326/194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/326/194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 326 ÷ 29
326 ÷ 512x = 0.63671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 194 ÷ 29
194 ÷ 512y = 0.37890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63671875 × 2 - 1) × π
0.2734375 × 3.1415926535Λ = 0.85902924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37890625 × 2 - 1) × π
0.2421875 × 3.1415926535Φ = 0.760854470769531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85902924} λ = 0.85902924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.760854470769531))-π/2
2×atan(2.14010409584623)-π/2
2×1.13367631383669-π/2
2.26735262767337-1.57079632675φ = 0.69655630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85902924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69655630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.909736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 326 KachelY 194 0.85902924 0.69655630 49.218750 39.909736 Oben rechts KachelX + 1 327 KachelY 194 0.87130109 0.69655630 49.921875 39.909736 Unten links KachelX 326 KachelY + 1 195 0.85902924 0.68710609 49.218750 39.368279 Unten rechts KachelX + 1 327 KachelY + 1 195 0.87130109 0.68710609 49.921875 39.368279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69655630-0.68710609) × R
0.00945021000000001 × 6371000dl = 60207.2879100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69655630-0.68710609) × R
0.00945021000000001 × 6371000dr = 60207.2879100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85902924-0.87130109) × cos(0.69655630) × R
0.01227185 × 0.767056140195237 × 6371000do = 59971.4837830237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85902924-0.87130109) × cos(0.68710609) × R
0.01227185 × 0.773084864262395 × 6371000du = 60442.8332823367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69655630)-sin(0.68710609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767056140195237-0.773084864262395)× R²
abs(0.87130109-0.85902924)×0.00602872406715838× R²
0.01227185×0.00602872406715838× 6371000²
0.01227185×0.00602872406715838× 40589641000000 ar = 3624936705.58505m²