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← 13.663 km → | N 79 |
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N 79 |
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N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6376953125 y=0.1142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6376953125 × 29)
floor (0.6376953125 × 512)
floor (326.5)tx = 326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1142578125 × 29)
floor (0.1142578125 × 512)
floor (58.5)ty = 58 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 326 / 58 ti = "9/326/58" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/326/58.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 326 ÷ 29
326 ÷ 512x = 0.63671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58 ÷ 29
58 ÷ 512y = 0.11328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63671875 × 2 - 1) × π
0.2734375 × 3.1415926535Λ = 0.85902924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11328125 × 2 - 1) × π
0.7734375 × 3.1415926535Φ = 2.42982556794141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85902924} λ = 0.85902924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42982556794141))-π/2
2×atan(11.3569008996126)-π/2
2×1.48297064539246-π/2
2.96594129078492-1.57079632675φ = 1.39514496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85902924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39514496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.935918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 326 KachelY 58 0.85902924 1.39514496 49.218750 79.935918 Oben rechts KachelX + 1 327 KachelY 58 0.87130109 1.39514496 49.921875 79.935918 Unten links KachelX 326 KachelY + 1 59 0.85902924 1.39298746 49.218750 79.812302 Unten rechts KachelX + 1 327 KachelY + 1 59 0.87130109 1.39298746 49.921875 79.812302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39514496-1.39298746) × R
0.00215750000000003 × 6371000dl = 13745.4325000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39514496-1.39298746) × R
0.00215750000000003 × 6371000dr = 13745.4325000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85902924-0.87130109) × cos(1.39514496) × R
0.01227185 × 0.174749518782549 × 6371000do = 13662.6087486783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85902924-0.87130109) × cos(1.39298746) × R
0.01227185 × 0.17687341280078 × 6371000du = 13828.6631858917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39514496)-sin(1.39298746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174749518782549-0.17687341280078)× R²
abs(0.87130109-0.85902924)×0.00212389401823068× R²
0.01227185×0.00212389401823068× 6371000²
0.01227185×0.00212389401823068× 40589641000000 ar = 188939784.647748m²