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← 610.68 m → | S 1 |
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← 610.68 m → 372 920 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502937316894531 y=0.502952575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502937316894531 × 216)
floor (0.502937316894531 × 65536)
floor (32960.5)tx = 32960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502952575683594 × 216)
floor (0.502952575683594 × 65536)
floor (32961.5)ty = 32961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32960 / 32961 ti = "16/32960/32961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32960/32961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32960 ÷ 216
32960 ÷ 65536x = 0.5029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32961 ÷ 216
32961 ÷ 65536y = 0.502944946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5029296875 × 2 - 1) × π
0.005859375 × 3.1415926535Λ = 0.01840777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502944946289062 × 2 - 1) × π
-0.005889892578125 × 3.1415926535Φ = -0.0185036432533417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01840777} λ = 0.01840777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0185036432533417))-π/2
2×atan(0.981666498125527)-π/2
2×0.776146869672796-π/2
1.55229373934559-1.57079632675φ = -0.01850259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01840777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.054688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01850259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.060120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32960 KachelY 32961 0.01840777 -0.01850259 1.054688 -1.060120 Oben rechts KachelX + 1 32961 KachelY 32961 0.01850364 -0.01850259 1.060180 -1.060120 Unten links KachelX 32960 KachelY + 1 32962 0.01840777 -0.01859844 1.054688 -1.065612 Unten rechts KachelX + 1 32961 KachelY + 1 32962 0.01850364 -0.01859844 1.060180 -1.065612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01850259--0.01859844) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01850259--0.01859844) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01840777-0.01850364) × cos(-0.01850259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999828831964952 × 6371000do = 610.683222657564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01840777-0.01850364) × cos(-0.01859844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999827054000066 × 6371000du = 610.682136698357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01850259)-sin(-0.01859844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999828831964952-0.999827054000066)× R²
abs(0.01850364-0.01840777)×1.77796488531889e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.77796488531889e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77796488531889e-06× 40589641000000 ar = 372919.699196598m²