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← | N 38 |
← 121.825 km → | N 38 |
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↑ 122.759 km ↓ |
↑ 122.759 km ↓ |
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N 37 |
← 123.691 km → 15 070.1 km² |
N 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130859375 y=0.384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130859375 × 28)
floor (0.130859375 × 256)
floor (33.5)tx = 33 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.384765625 × 28)
floor (0.384765625 × 256)
floor (98.5)ty = 98 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 33 / 98 ti = "8/33/98" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/33/98.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33 ÷ 28
33 ÷ 256x = 0.12890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98 ÷ 28
98 ÷ 256y = 0.3828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12890625 × 2 - 1) × π
-0.7421875 × 3.1415926535Λ = -2.33165080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3828125 × 2 - 1) × π
0.234375 × 3.1415926535Φ = 0.736310778164063 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33165080} λ = -2.33165080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.736310778164063))-π/2
2×atan(2.08821738911978)-π/2
2×1.12418918173392-π/2
2.24837836346783-1.57079632675φ = 0.67758204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33165080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67758204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.822591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33 KachelY 98 -2.33165080 0.67758204 -133.593750 38.822591 Oben rechts KachelX + 1 34 KachelY 98 -2.30710710 0.67758204 -132.187500 38.822591 Unten links KachelX 33 KachelY + 1 99 -2.33165080 0.65831359 -133.593750 37.718590 Unten rechts KachelX + 1 34 KachelY + 1 99 -2.30710710 0.65831359 -132.187500 37.718590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67758204-0.65831359) × R
0.01926845 × 6371000dl = 122759.29495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67758204-0.65831359) × R
0.01926845 × 6371000dr = 122759.29495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33165080--2.30710710) × cos(0.67758204) × R
0.0245436999999997 × 0.779090840599552 × 6371000do = 121824.808548239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33165080--2.30710710) × cos(0.65831359) × R
0.0245436999999997 × 0.791025074037336 × 6371000du = 123690.93972058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67758204)-sin(0.65831359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779090840599552-0.791025074037336)× R²
abs(-2.30710710--2.33165080)×0.0119342334377843× R²
0.0245436999999997×0.0119342334377843× 6371000²
0.0245436999999997×0.0119342334377843× 40589641000000 ar = 15070136342.6214m²