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← 610.07 m → | S 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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← 610.07 m → 372 156 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508049011230469 y=0.508064270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508049011230469 × 216)
floor (0.508049011230469 × 65536)
floor (33295.5)tx = 33295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508064270019531 × 216)
floor (0.508064270019531 × 65536)
floor (33296.5)ty = 33296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33295 / 33296 ti = "16/33295/33296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33295/33296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33295 ÷ 216
33295 ÷ 65536x = 0.508041381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33296 ÷ 216
33296 ÷ 65536y = 0.508056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508041381835938 × 2 - 1) × π
0.016082763671875 × 3.1415926535Λ = 0.05052549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508056640625 × 2 - 1) × π
-0.01611328125 × 3.1415926535Φ = -0.0506213659987793 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05052549} λ = 0.05052549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0506213659987793))-π/2
2×atan(0.95063854647406)-π/2
2×0.760098283344682-π/2
1.52019656668936-1.57079632675φ = -0.05059976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05052549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.894897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05059976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.899153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33295 KachelY 33296 0.05052549 -0.05059976 2.894897 -2.899153 Oben rechts KachelX + 1 33296 KachelY 33296 0.05062137 -0.05059976 2.900391 -2.899153 Unten links KachelX 33295 KachelY + 1 33297 0.05052549 -0.05069551 2.894897 -2.904639 Unten rechts KachelX + 1 33296 KachelY + 1 33297 0.05062137 -0.05069551 2.900391 -2.904639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05059976--0.05069551) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05059976--0.05069551) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05052549-0.05062137) × cos(-0.05059976) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998720105258951 × 6371000do = 610.069654403184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05052549-0.05062137) × cos(-0.05069551) × R
9.58799999999996e-05 × 0.99871525782095 × 6371000du = 610.066693338506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05059976)-sin(-0.05069551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998720105258951-0.99871525782095)× R²
abs(0.05062137-0.05052549)×4.84743800155396e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.84743800155396e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.84743800155396e-06× 40589641000000 ar = 372155.770430571m²