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← | S 2 |
← 610 m → | S 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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S 2 |
← 610 m → 372 115 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508064270019531 y=0.508079528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508064270019531 × 216)
floor (0.508064270019531 × 65536)
floor (33296.5)tx = 33296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508079528808594 × 216)
floor (0.508079528808594 × 65536)
floor (33297.5)ty = 33297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33296 / 33297 ti = "16/33296/33297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33296/33297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33296 ÷ 216
33296 ÷ 65536x = 0.508056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33297 ÷ 216
33297 ÷ 65536y = 0.508071899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508056640625 × 2 - 1) × π
0.01611328125 × 3.1415926535Λ = 0.05062137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508071899414062 × 2 - 1) × π
-0.016143798828125 × 3.1415926535Φ = -0.0507172397980194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05062137} λ = 0.05062137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0507172397980194))-π/2
2×atan(0.950547409513798)-π/2
2×0.760050407915398-π/2
1.5201008158308-1.57079632675φ = -0.05069551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05062137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.900391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05069551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.904639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33296 KachelY 33297 0.05062137 -0.05069551 2.900391 -2.904639 Oben rechts KachelX + 1 33297 KachelY 33297 0.05071724 -0.05069551 2.905884 -2.904639 Unten links KachelX 33296 KachelY + 1 33298 0.05062137 -0.05079126 2.900391 -2.910125 Unten rechts KachelX + 1 33297 KachelY + 1 33298 0.05071724 -0.05079126 2.905884 -2.910125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05069551--0.05079126) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05069551--0.05079126) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05062137-0.05071724) × cos(-0.05069551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99871525782095 × 6371000do = 610.00306518942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05062137-0.05071724) × cos(-0.05079126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998710401226665 × 6371000du = 610.000098841026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05069551)-sin(-0.05079126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99871525782095-0.998710401226665)× R²
abs(0.05071724-0.05062137)×4.85659428528518e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.85659428528518e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.85659428528518e-06× 40589641000000 ar = 372115.147850371m²