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← | N 82 |
← 1 276.51 m → | N 82 |
→ |
↑ 1 277.51 m ↓ |
↑ 1 277.51 m ↓ |
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N 82 |
← 1 278.45 m → 1 631 994 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8165283203125 y=0.0665283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8165283203125 × 212)
floor (0.8165283203125 × 4096)
floor (3344.5)tx = 3344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0665283203125 × 212)
floor (0.0665283203125 × 4096)
floor (272.5)ty = 272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3344 / 272 ti = "12/3344/272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3344/272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3344 ÷ 212
3344 ÷ 4096x = 0.81640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 272 ÷ 212
272 ÷ 4096y = 0.06640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81640625 × 2 - 1) × π
0.6328125 × 3.1415926535Λ = 1.98803910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06640625 × 2 - 1) × π
0.8671875 × 3.1415926535Φ = 2.72434987920703 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98803910} λ = 1.98803910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.72434987920703))-π/2
2×atan(15.246498638356)-π/2
2×1.50530130733126-π/2
3.01060261466252-1.57079632675φ = 1.43980629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98803910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43980629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.494824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3344 KachelY 272 1.98803910 1.43980629 113.906250 82.494824 Oben rechts KachelX + 1 3345 KachelY 272 1.98957308 1.43980629 113.994141 82.494824 Unten links KachelX 3344 KachelY + 1 273 1.98803910 1.43960577 113.906250 82.483335 Unten rechts KachelX + 1 3345 KachelY + 1 273 1.98957308 1.43960577 113.994141 82.483335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43980629-1.43960577) × R
0.000200519999999926 × 6371000dl = 1277.51291999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43980629-1.43960577) × R
0.000200519999999926 × 6371000dr = 1277.51291999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98803910-1.98957308) × cos(1.43980629) × R
0.00153398000000005 × 0.130615761686591 × 6371000do = 1276.50608609957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98803910-1.98957308) × cos(1.43960577) × R
0.00153398000000005 × 0.130814561217579 × 6371000du = 1278.44895124803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43980629)-sin(1.43960577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130615761686591-0.130814561217579)× R²
abs(1.98957308-1.98803910)×0.00019879953098742× R²
0.00153398000000005×0.00019879953098742× 6371000²
0.00153398000000005×0.00019879953098742× 40589641000000 ar = 1631994.04058726m²