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← | S 74 |
← 2 566.35 m → | S 74 |
→ |
↑ 2 564.45 m ↓ |
↑ 2 564.45 m ↓ |
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S 74 |
← 2 562.55 m → 6 576 415 m² |
S 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8204345703125 y=0.8204345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8204345703125 × 212)
floor (0.8204345703125 × 4096)
floor (3360.5)tx = 3360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8204345703125 × 212)
floor (0.8204345703125 × 4096)
floor (3360.5)ty = 3360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3360 / 3360 ti = "12/3360/3360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3360/3360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3360 ÷ 212
3360 ÷ 4096x = 0.8203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3360 ÷ 212
3360 ÷ 4096y = 0.8203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8203125 × 2 - 1) × π
0.640625 × 3.1415926535Λ = 2.01258279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8203125 × 2 - 1) × π
-0.640625 × 3.1415926535Φ = -2.01258279364844 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01258279} λ = 2.01258279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.01258279364844))-π/2
2×atan(0.133643056093768)-π/2
2×0.132855832696167-π/2
0.265711665392335-1.57079632675φ = -1.30508466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01258279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.30508466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.775843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3360 KachelY 3360 2.01258279 -1.30508466 115.312500 -74.775843 Oben rechts KachelX + 1 3361 KachelY 3360 2.01411677 -1.30508466 115.400390 -74.775843 Unten links KachelX 3360 KachelY + 1 3361 2.01258279 -1.30548718 115.312500 -74.798906 Unten rechts KachelX + 1 3361 KachelY + 1 3361 2.01411677 -1.30548718 115.400390 -74.798906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.30508466--1.30548718) × R
0.000402520000000184 × 6371000dl = 2564.45492000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.30508466--1.30548718) × R
0.000402520000000184 × 6371000dr = 2564.45492000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01258279-2.01411677) × cos(-1.30508466) × R
0.0015339799999996 × 0.262596026053888 × 6371000do = 2566.34743858531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01258279-2.01411677) × cos(-1.30548718) × R
0.0015339799999996 × 0.262207610882636 × 6371000du = 2562.5514623292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.30508466)-sin(-1.30548718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262596026053888-0.262207610882636)× R²
abs(2.01411677-2.01258279)×0.000388415171251766× R²
0.0015339799999996×0.000388415171251766× 6371000²
0.0015339799999996×0.000388415171251766× 40589641000000 ar = 6576415.0991119m²