↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 607.88 m → | S 5 |
→ |
↑ 607.92 m ↓ |
↑ 607.92 m ↓ |
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S 5 |
← 607.87 m → 369 540 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515571594238281 y=0.515571594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515571594238281 × 216)
floor (0.515571594238281 × 65536)
floor (33788.5)tx = 33788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515571594238281 × 216)
floor (0.515571594238281 × 65536)
floor (33788.5)ty = 33788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33788 / 33788 ti = "16/33788/33788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33788/33788.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33788 ÷ 216
33788 ÷ 65536x = 0.51556396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33788 ÷ 216
33788 ÷ 65536y = 0.51556396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51556396484375 × 2 - 1) × π
0.0311279296875 × 3.1415926535Λ = 0.09779128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51556396484375 × 2 - 1) × π
-0.0311279296875 × 3.1415926535Φ = -0.0977912752249146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09779128} λ = 0.09779128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0977912752249146))-π/2
2×atan(0.90683816359336)-π/2
2×0.736580272566169-π/2
1.47316054513234-1.57079632675φ = -0.09763578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09779128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.603028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09763578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.594118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33788 KachelY 33788 0.09779128 -0.09763578 5.603028 -5.594118 Oben rechts KachelX + 1 33789 KachelY 33788 0.09788715 -0.09763578 5.608521 -5.594118 Unten links KachelX 33788 KachelY + 1 33789 0.09779128 -0.09773120 5.603028 -5.599585 Unten rechts KachelX + 1 33789 KachelY + 1 33789 0.09788715 -0.09773120 5.608521 -5.599585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09763578--0.09773120) × R
9.54199999999988e-05 × 6371000dl = 607.920819999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09763578--0.09773120) × R
9.54199999999988e-05 × 6371000dr = 607.920819999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09779128-0.09788715) × cos(-0.09763578) × R
9.58700000000118e-05 × 0.99523741241384 × 6371000do = 607.878839748894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09779128-0.09788715) × cos(-0.09773120) × R
9.58700000000118e-05 × 0.995228106271688 × 6371000du = 607.873155671082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09763578)-sin(-0.09773120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99523741241384-0.995228106271688)× R²
abs(0.09788715-0.09779128)×9.30614215211012e-06× R²
9.58700000000118e-05×9.30614215211012e-06× 6371000²
9.58700000000118e-05×9.30614215211012e-06× 40589641000000 ar = 369540.475266545m²