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← | S 5 |
← 607.89 m → | S 5 |
→ |
↑ 607.86 m ↓ |
↑ 607.86 m ↓ |
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S 5 |
← 607.88 m → 369 506 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515602111816406 y=0.515724182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515602111816406 × 216)
floor (0.515602111816406 × 65536)
floor (33790.5)tx = 33790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515724182128906 × 216)
floor (0.515724182128906 × 65536)
floor (33798.5)ty = 33798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33790 / 33798 ti = "16/33790/33798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33790/33798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33790 ÷ 216
33790 ÷ 65536x = 0.515594482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33798 ÷ 216
33798 ÷ 65536y = 0.515716552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515594482421875 × 2 - 1) × π
0.03118896484375 × 3.1415926535Λ = 0.09798302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515716552734375 × 2 - 1) × π
-0.03143310546875 × 3.1415926535Φ = -0.0987500132173157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09798302} λ = 0.09798302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0987500132173157))-π/2
2×atan(0.905969160032892)-π/2
2×0.736103208972432-π/2
1.47220641794486-1.57079632675φ = -0.09858991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09798302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.614014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09858991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.648786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33790 KachelY 33798 0.09798302 -0.09858991 5.614014 -5.648786 Oben rechts KachelX + 1 33791 KachelY 33798 0.09807890 -0.09858991 5.619507 -5.648786 Unten links KachelX 33790 KachelY + 1 33799 0.09798302 -0.09868532 5.614014 -5.654252 Unten rechts KachelX + 1 33791 KachelY + 1 33799 0.09807890 -0.09868532 5.619507 -5.654252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09858991--0.09868532) × R
9.54100000000041e-05 × 6371000dl = 607.857110000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09858991--0.09868532) × R
9.54100000000041e-05 × 6371000dr = 607.857110000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09798302-0.09807890) × cos(-0.09858991) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995143950123857 × 6371000do = 607.885154746158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09798302-0.09807890) × cos(-0.09868532) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995134554362147 × 6371000du = 607.879415331211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09858991)-sin(-0.09868532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995143950123857-0.995134554362147)× R²
abs(0.09807890-0.09798302)×9.3957617104401e-06× R²
9.58799999999926e-05×9.3957617104401e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×9.3957617104401e-06× 40589641000000 ar = 369505.569284121m²