↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 607.80 m → | S 5 |
→ |
↑ 607.86 m ↓ |
↑ 607.86 m ↓ |
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S 5 |
← 607.79 m → 369 453 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515785217285156 y=0.515785217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515785217285156 × 216)
floor (0.515785217285156 × 65536)
floor (33802.5)tx = 33802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515785217285156 × 216)
floor (0.515785217285156 × 65536)
floor (33802.5)ty = 33802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33802 / 33802 ti = "16/33802/33802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33802/33802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33802 ÷ 216
33802 ÷ 65536x = 0.515777587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33802 ÷ 216
33802 ÷ 65536y = 0.515777587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515777587890625 × 2 - 1) × π
0.03155517578125 × 3.1415926535Λ = 0.09913351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515777587890625 × 2 - 1) × π
-0.03155517578125 × 3.1415926535Φ = -0.0991335084142761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09913351} λ = 0.09913351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0991335084142761))-π/2
2×atan(0.905621791822703)-π/2
2×0.735912396115844-π/2
1.47182479223169-1.57079632675φ = -0.09897153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09913351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.679932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09897153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.670651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33802 KachelY 33802 0.09913351 -0.09897153 5.679932 -5.670651 Oben rechts KachelX + 1 33803 KachelY 33802 0.09922938 -0.09897153 5.685425 -5.670651 Unten links KachelX 33802 KachelY + 1 33803 0.09913351 -0.09906694 5.679932 -5.676118 Unten rechts KachelX + 1 33803 KachelY + 1 33803 0.09922938 -0.09906694 5.685425 -5.676118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09897153--0.09906694) × R
9.54100000000041e-05 × 6371000dl = 607.857110000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09897153--0.09906694) × R
9.54100000000041e-05 × 6371000dr = 607.857110000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09913351-0.09922938) × cos(-0.09897153) × R
9.58700000000118e-05 × 0.995106314700893 × 6371000do = 607.798766869151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09913351-0.09922938) × cos(-0.09906694) × R
9.58700000000118e-05 × 0.995096882706485 × 6371000du = 607.79300592232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09897153)-sin(-0.09906694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995106314700893-0.995096882706485)× R²
abs(0.09922938-0.09913351)×9.43199440806008e-06× R²
9.58700000000118e-05×9.43199440806008e-06× 6371000²
9.58700000000118e-05×9.43199440806008e-06× 40589641000000 ar = 369453.051254701m²