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← | S 5 |
← 607.83 m → | S 5 |
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↑ 607.79 m ↓ |
↑ 607.79 m ↓ |
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S 5 |
← 607.83 m → 369 435 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515876770019531 y=0.515861511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515876770019531 × 216)
floor (0.515876770019531 × 65536)
floor (33808.5)tx = 33808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515861511230469 × 216)
floor (0.515861511230469 × 65536)
floor (33807.5)ty = 33807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33808 / 33807 ti = "16/33808/33807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33808/33807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33808 ÷ 216
33808 ÷ 65536x = 0.515869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33807 ÷ 216
33807 ÷ 65536y = 0.515853881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515869140625 × 2 - 1) × π
0.03173828125 × 3.1415926535Λ = 0.09970875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515853881835938 × 2 - 1) × π
-0.031707763671875 × 3.1415926535Φ = -0.0996128774104767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09970875} λ = 0.09970875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0996128774104767))-π/2
2×atan(0.905187768850309)-π/2
2×0.735673890216037-π/2
1.47134778043207-1.57079632675φ = -0.09944855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09970875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.712891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09944855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.697982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33808 KachelY 33807 0.09970875 -0.09944855 5.712891 -5.697982 Oben rechts KachelX + 1 33809 KachelY 33807 0.09980463 -0.09944855 5.718384 -5.697982 Unten links KachelX 33808 KachelY + 1 33808 0.09970875 -0.09954395 5.712891 -5.703448 Unten rechts KachelX + 1 33809 KachelY + 1 33808 0.09980463 -0.09954395 5.718384 -5.703448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09944855--0.09954395) × R
9.54000000000094e-05 × 6371000dl = 607.79340000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09944855--0.09954395) × R
9.54000000000094e-05 × 6371000dr = 607.79340000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09970875-0.09980463) × cos(-0.09944855) × R
9.58800000000065e-05 × 0.995059067123907 × 6371000do = 607.8333038401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09970875-0.09980463) × cos(-0.09954395) × R
9.58800000000065e-05 × 0.995049590834831 × 6371000du = 607.827515234892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09944855)-sin(-0.09954395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995059067123907-0.995049590834831)× R²
abs(0.09980463-0.09970875)×9.47628907665976e-06× R²
9.58800000000065e-05×9.47628907665976e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×9.47628907665976e-06× 40589641000000 ar = 369435.311516398m²