↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 607.68 m → | S 5 |
→ |
↑ 607.73 m ↓ |
↑ 607.73 m ↓ |
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S 5 |
← 607.67 m → 369 301 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516105651855469 y=0.516105651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516105651855469 × 216)
floor (0.516105651855469 × 65536)
floor (33823.5)tx = 33823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516105651855469 × 216)
floor (0.516105651855469 × 65536)
floor (33823.5)ty = 33823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33823 / 33823 ti = "16/33823/33823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33823/33823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33823 ÷ 216
33823 ÷ 65536x = 0.516098022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33823 ÷ 216
33823 ÷ 65536y = 0.516098022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516098022460938 × 2 - 1) × π
0.032196044921875 × 3.1415926535Λ = 0.10114686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516098022460938 × 2 - 1) × π
-0.032196044921875 × 3.1415926535Φ = -0.101146858198318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10114686} λ = 0.10114686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.101146858198318))-π/2
2×atan(0.903800292656488)-π/2
2×0.734910747881301-π/2
1.4698214957626-1.57079632675φ = -0.10097483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10114686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.795288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10097483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.785432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33823 KachelY 33823 0.10114686 -0.10097483 5.795288 -5.785432 Oben rechts KachelX + 1 33824 KachelY 33823 0.10124273 -0.10097483 5.800781 -5.785432 Unten links KachelX 33823 KachelY + 1 33824 0.10114686 -0.10107022 5.795288 -5.790897 Unten rechts KachelX + 1 33824 KachelY + 1 33824 0.10124273 -0.10107022 5.800781 -5.790897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10097483--0.10107022) × R
9.53900000000008e-05 × 6371000dl = 607.729690000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10097483--0.10107022) × R
9.53900000000008e-05 × 6371000dr = 607.729690000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10114686-0.10124273) × cos(-0.10097483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994906371910917 × 6371000do = 607.676644258247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10114686-0.10124273) × cos(-0.10107022) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99489675175493 × 6371000du = 607.670768384624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10097483)-sin(-0.10107022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994906371910917-0.99489675175493)× R²
abs(0.10124273-0.10114686)×9.62015598759969e-06× R²
9.58699999999979e-05×9.62015598759969e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.62015598759969e-06× 40589641000000 ar = 369301.353443934m²