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← 607.66 m → | S 5 |
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↑ 607.67 m ↓ |
↑ 607.67 m ↓ |
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S 5 |
← 607.66 m → 369 255 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516105651855469 y=0.516136169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516105651855469 × 216)
floor (0.516105651855469 × 65536)
floor (33823.5)tx = 33823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516136169433594 × 216)
floor (0.516136169433594 × 65536)
floor (33825.5)ty = 33825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33823 / 33825 ti = "16/33823/33825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33823/33825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33823 ÷ 216
33823 ÷ 65536x = 0.516098022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33825 ÷ 216
33825 ÷ 65536y = 0.516128540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516098022460938 × 2 - 1) × π
0.032196044921875 × 3.1415926535Λ = 0.10114686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516128540039062 × 2 - 1) × π
-0.032257080078125 × 3.1415926535Φ = -0.101338605796799 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10114686} λ = 0.10114686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.101338605796799))-π/2
2×atan(0.90362700773488)-π/2
2×0.734815363349964-π/2
1.46963072669993-1.57079632675φ = -0.10116560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10114686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.795288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10116560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.796362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33823 KachelY 33825 0.10114686 -0.10116560 5.795288 -5.796362 Oben rechts KachelX + 1 33824 KachelY 33825 0.10124273 -0.10116560 5.800781 -5.796362 Unten links KachelX 33823 KachelY + 1 33826 0.10114686 -0.10126098 5.795288 -5.801827 Unten rechts KachelX + 1 33824 KachelY + 1 33826 0.10124273 -0.10126098 5.800781 -5.801827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10116560--0.10126098) × R
9.5380000000006e-05 × 6371000dl = 607.665980000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10116560--0.10126098) × R
9.5380000000006e-05 × 6371000dr = 607.665980000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10114686-0.10124273) × cos(-0.10116560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994887123556057 × 6371000do = 607.664887598505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10114686-0.10124273) × cos(-0.10126098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994877486306354 × 6371000du = 607.65900128425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10116560)-sin(-0.10126098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994887123556057-0.994877486306354)× R²
abs(0.10124273-0.10114686)×9.63724970337587e-06× R²
9.58699999999979e-05×9.63724970337587e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.63724970337587e-06× 40589641000000 ar = 369255.491257592m²