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← | S 5 |
← 607.83 m → | S 5 |
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↑ 607.73 m ↓ |
↑ 607.73 m ↓ |
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S 5 |
← 607.82 m → 369 393 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516365051269531 y=0.515876770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516365051269531 × 216)
floor (0.516365051269531 × 65536)
floor (33840.5)tx = 33840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515876770019531 × 216)
floor (0.515876770019531 × 65536)
floor (33808.5)ty = 33808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33840 / 33808 ti = "16/33840/33808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33840/33808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33840 ÷ 216
33840 ÷ 65536x = 0.516357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33808 ÷ 216
33808 ÷ 65536y = 0.515869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516357421875 × 2 - 1) × π
0.03271484375 × 3.1415926535Λ = 0.10277671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515869140625 × 2 - 1) × π
-0.03173828125 × 3.1415926535Φ = -0.0997087512097168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10277671} λ = 0.10277671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0997087512097168))-π/2
2×atan(0.905100989219897)-π/2
2×0.735626190396498-π/2
1.471252380793-1.57079632675φ = -0.09954395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10277671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.888672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09954395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.703448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33840 KachelY 33808 0.10277671 -0.09954395 5.888672 -5.703448 Oben rechts KachelX + 1 33841 KachelY 33808 0.10287259 -0.09954395 5.894165 -5.703448 Unten links KachelX 33840 KachelY + 1 33809 0.10277671 -0.09963934 5.888672 -5.708914 Unten rechts KachelX + 1 33841 KachelY + 1 33809 0.10287259 -0.09963934 5.894165 -5.708914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09954395--0.09963934) × R
9.53900000000008e-05 × 6371000dl = 607.729690000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09954395--0.09963934) × R
9.53900000000008e-05 × 6371000dr = 607.729690000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10277671-0.10287259) × cos(-0.09954395) × R
9.58800000000065e-05 × 0.995049590834831 × 6371000do = 607.827515234892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10277671-0.10287259) × cos(-0.09963934) × R
9.58800000000065e-05 × 0.995040106484394 × 6371000du = 607.821721705391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09954395)-sin(-0.09963934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995049590834831-0.995040106484394)× R²
abs(0.10287259-0.10277671)×9.48435043668372e-06× R²
9.58800000000065e-05×9.48435043668372e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×9.48435043668372e-06× 40589641000000 ar = 369393.067237343m²