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← 18.893 km → | N 76 |
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N 75 |
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N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6669921875 y=0.1669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6669921875 × 29)
floor (0.6669921875 × 512)
floor (341.5)tx = 341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1669921875 × 29)
floor (0.1669921875 × 512)
floor (85.5)ty = 85 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 341 / 85 ti = "9/341/85" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/341/85.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 341 ÷ 29
341 ÷ 512x = 0.666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85 ÷ 29
85 ÷ 512y = 0.166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.666015625 × 2 - 1) × π
0.33203125 × 3.1415926535Λ = 1.04310694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166015625 × 2 - 1) × π
0.66796875 × 3.1415926535Φ = 2.09848571776758 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.04310694} λ = 1.04310694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09848571776758))-π/2
2×atan(8.1538133845587)-π/2
2×1.44876372286263-π/2
2.89752744572527-1.57079632675φ = 1.32673112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.04310694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 59.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32673112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.016094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 341 KachelY 85 1.04310694 1.32673112 59.765625 76.016094 Oben rechts KachelX + 1 342 KachelY 85 1.05537878 1.32673112 60.468750 76.016094 Unten links KachelX 341 KachelY + 1 86 1.04310694 1.32374791 59.765625 75.845168 Unten rechts KachelX + 1 342 KachelY + 1 86 1.05537878 1.32374791 60.468750 75.845168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32673112-1.32374791) × R
0.00298321000000001 × 6371000dl = 19006.0309100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32673112-1.32374791) × R
0.00298321000000001 × 6371000dr = 19006.0309100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.04310694-1.05537878) × cos(1.32673112) × R
0.0122718400000001 × 0.241649341163748 × 6371000do = 18893.0861460734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.04310694-1.05537878) × cos(1.32374791) × R
0.0122718400000001 × 0.244543060104282 × 6371000du = 19119.3283570504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32673112)-sin(1.32374791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241649341163748-0.244543060104282)× R²
abs(1.05537878-1.04310694)×0.00289371894053372× R²
0.0122718400000001×0.00289371894053372× 6371000²
0.0122718400000001×0.00289371894053372× 40589641000000 ar = 361232830.405667m²