↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 610.11 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.09 m ↓ |
↑ 610.09 m ↓ |
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N 2 |
← 610.12 m → 372 223 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523429870605469 y=0.492179870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523429870605469 × 216)
floor (0.523429870605469 × 65536)
floor (34303.5)tx = 34303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492179870605469 × 216)
floor (0.492179870605469 × 65536)
floor (32255.5)ty = 32255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34303 / 32255 ti = "16/34303/32255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34303/32255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34303 ÷ 216
34303 ÷ 65536x = 0.523422241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32255 ÷ 216
32255 ÷ 65536y = 0.492172241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523422241210938 × 2 - 1) × π
0.046844482421875 × 3.1415926535Λ = 0.14716628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492172241210938 × 2 - 1) × π
0.015655517578125 × 3.1415926535Φ = 0.0491832590101776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14716628} λ = 0.14716628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0491832590101776))-π/2
2×atan(1.05041283071828)-π/2
2×0.809979884397632-π/2
1.61995976879526-1.57079632675φ = 0.04916344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14716628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.432007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04916344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.816858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34303 KachelY 32255 0.14716628 0.04916344 8.432007 2.816858 Oben rechts KachelX + 1 34304 KachelY 32255 0.14726216 0.04916344 8.437500 2.816858 Unten links KachelX 34303 KachelY + 1 32256 0.14716628 0.04906768 8.432007 2.811371 Unten rechts KachelX + 1 34304 KachelY + 1 32256 0.14726216 0.04906768 8.437500 2.811371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04916344-0.04906768) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dl = 610.086960000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04916344-0.04906768) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dr = 610.086960000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14716628-0.14726216) × cos(0.04916344) × R
9.58799999999926e-05 × 0.998791721484942 × 6371000do = 610.113401280778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14716628-0.14726216) × cos(0.04906768) × R
9.58799999999926e-05 × 0.9987964229002 × 6371000du = 610.116273147246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04916344)-sin(0.04906768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998791721484942-0.9987964229002)× R²
abs(0.14726216-0.14716628)×4.70141525776846e-06× R²
9.58799999999926e-05×4.70141525776846e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70141525776846e-06× 40589641000000 ar = 372223.106571234m²