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← | N 11 |
← 613.605 km → | N 11 |
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↑ 618.512 km ↓ |
↑ 618.512 km ↓ |
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N 5 |
← 622.469 km → 382 564 km² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
6 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5546875 y=0.4765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=6 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5546875 × 26)
floor (0.5546875 × 64)
floor (35.5)tx = 35 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4765625 × 26)
floor (0.4765625 × 64)
floor (30.5)ty = 30 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 6 / 35 / 30 ti = "6/35/30" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/6/35/30.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35 ÷ 26
35 ÷ 64x = 0.546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30 ÷ 26
30 ÷ 64y = 0.46875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546875 × 2 - 1) × π
0.09375 × 3.1415926535Λ = 0.29452431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46875 × 2 - 1) × π
0.0625 × 3.1415926535Φ = 0.19634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29452431} λ = 0.29452431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19634954084375))-π/2
2×atan(1.21695220550081)-π/2
2×0.882948122298382-π/2
1.76589624459676-1.57079632675φ = 0.19509992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29452431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19509992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.178402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35 KachelY 30 0.29452431 0.19509992 16.875000 11.178402 Oben rechts KachelX + 1 36 KachelY 30 0.39269908 0.19509992 22.500000 11.178402 Unten links KachelX 35 KachelY + 1 31 0.29452431 0.09801744 16.875000 5.615986 Unten rechts KachelX + 1 36 KachelY + 1 31 0.39269908 0.09801744 22.500000 5.615986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19509992-0.09801744) × R
0.09708248 × 6371000dl = 618512.48008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19509992-0.09801744) × R
0.09708248 × 6371000dr = 618512.48008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29452431-0.39269908) × cos(0.19509992) × R
0.09817477 × 0.981028303500043 × 6371000do = 613605.204967755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29452431-0.39269908) × cos(0.09801744) × R
0.09817477 × 0.995200135433612 × 6371000du = 622469.281373443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19509992)-sin(0.09801744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981028303500043-0.995200135433612)× R²
abs(0.39269908-0.29452431)×0.0141718319335691× R²
0.09817477×0.0141718319335691× 6371000²
0.09817477×0.0141718319335691× 40589641000000 ar = 382564267869.768m²