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← | N 74 |
← 1 344.31 m → | N 74 |
→ |
↑ 1 344.79 m ↓ |
↑ 1 344.79 m ↓ |
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N 74 |
← 1 345.30 m → 1 808 477 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43756103515625 y=0.18743896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43756103515625 × 213)
floor (0.43756103515625 × 8192)
floor (3584.5)tx = 3584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18743896484375 × 213)
floor (0.18743896484375 × 8192)
floor (1535.5)ty = 1535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3584 / 1535 ti = "13/3584/1535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3584/1535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3584 ÷ 213
3584 ÷ 8192x = 0.4375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1535 ÷ 213
1535 ÷ 8192y = 0.1873779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4375 × 2 - 1) × π
-0.125 × 3.1415926535Λ = -0.39269908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1873779296875 × 2 - 1) × π
0.625244140625 × 3.1415926535Φ = 1.96426239883142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39269908} λ = -0.39269908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96426239883142))-π/2
2×atan(7.12965181071128)-π/2
2×1.43144607513282-π/2
2.86289215026564-1.57079632675φ = 1.29209582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39269908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29209582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.031637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3584 KachelY 1535 -0.39269908 1.29209582 -22.500000 74.031637 Oben rechts KachelX + 1 3585 KachelY 1535 -0.39193209 1.29209582 -22.456055 74.031637 Unten links KachelX 3584 KachelY + 1 1536 -0.39269908 1.29188474 -22.500000 74.019543 Unten rechts KachelX + 1 3585 KachelY + 1 1536 -0.39193209 1.29188474 -22.456055 74.019543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29209582-1.29188474) × R
0.000211079999999919 × 6371000dl = 1344.79067999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29209582-1.29188474) × R
0.000211079999999919 × 6371000dr = 1344.79067999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39269908--0.39193209) × cos(1.29209582) × R
0.000766989999999967 × 0.275106530565343 × 6371000do = 1344.30621564267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39269908--0.39193209) × cos(1.29188474) × R
0.000766989999999967 × 0.275309459649329 × 6371000du = 1345.29782724992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29209582)-sin(1.29188474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275106530565343-0.275309459649329)× R²
abs(-0.39193209--0.39269908)×0.000202929083986447× R²
0.000766989999999967×0.000202929083986447× 6371000²
0.000766989999999967×0.000202929083986447× 40589641000000 ar = 1808477.23160002m²