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← | N 5 |
← 607.93 m → | N 5 |
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↑ 607.92 m ↓ |
↑ 607.92 m ↓ |
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N 5 |
← 607.93 m → 369 572 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546882629394531 y=0.484397888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546882629394531 × 216)
floor (0.546882629394531 × 65536)
floor (35840.5)tx = 35840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484397888183594 × 216)
floor (0.484397888183594 × 65536)
floor (31745.5)ty = 31745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35840 / 31745 ti = "16/35840/31745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35840/31745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35840 ÷ 216
35840 ÷ 65536x = 0.546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31745 ÷ 216
31745 ÷ 65536y = 0.484390258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546875 × 2 - 1) × π
0.09375 × 3.1415926535Λ = 0.29452431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.484390258789062 × 2 - 1) × π
0.031219482421875 × 3.1415926535Φ = 0.0980788966226349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29452431} λ = 0.29452431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0980788966226349))-π/2
2×atan(1.10304980858003)-π/2
2×0.834359178008132-π/2
1.66871835601626-1.57079632675φ = 0.09792203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29452431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09792203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.610519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35840 KachelY 31745 0.29452431 0.09792203 16.875000 5.610519 Oben rechts KachelX + 1 35841 KachelY 31745 0.29462019 0.09792203 16.880493 5.610519 Unten links KachelX 35840 KachelY + 1 31746 0.29452431 0.09782661 16.875000 5.605052 Unten rechts KachelX + 1 35841 KachelY + 1 31746 0.29462019 0.09782661 16.880493 5.605052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09792203-0.09782661) × R
9.54199999999988e-05 × 6371000dl = 607.920819999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09792203-0.09782661) × R
9.54199999999988e-05 × 6371000dr = 607.920819999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29452431-0.29462019) × cos(0.09792203) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995209467780539 × 6371000do = 607.925176303708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29452431-0.29462019) × cos(0.09782661) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995218792044714 × 6371000du = 607.930872044279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09792203)-sin(0.09782661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995209467780539-0.995218792044714)× R²
abs(0.29462019-0.29452431)×9.32426417443732e-06× R²
9.58799999999926e-05×9.32426417443732e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×9.32426417443732e-06× 40589641000000 ar = 369572.103237203m²