↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 607.96 m → | N 5 |
→ |
↑ 607.98 m ↓ |
↑ 607.98 m ↓ |
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N 5 |
← 607.97 m → 369 635 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547004699707031 y=0.484504699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547004699707031 × 216)
floor (0.547004699707031 × 65536)
floor (35848.5)tx = 35848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484504699707031 × 216)
floor (0.484504699707031 × 65536)
floor (31752.5)ty = 31752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35848 / 31752 ti = "16/35848/31752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35848/31752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35848 ÷ 216
35848 ÷ 65536x = 0.5469970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31752 ÷ 216
31752 ÷ 65536y = 0.4844970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5469970703125 × 2 - 1) × π
0.093994140625 × 3.1415926535Λ = 0.29529130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4844970703125 × 2 - 1) × π
0.031005859375 × 3.1415926535Φ = 0.0974077800279541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29529130} λ = 0.29529130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0974077800279541))-π/2
2×atan(1.1023097818986)-π/2
2×0.834025216282581-π/2
1.66805043256516-1.57079632675φ = 0.09725411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29529130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.918945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09725411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.572250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35848 KachelY 31752 0.29529130 0.09725411 16.918945 5.572250 Oben rechts KachelX + 1 35849 KachelY 31752 0.29538718 0.09725411 16.924439 5.572250 Unten links KachelX 35848 KachelY + 1 31753 0.29529130 0.09715868 16.918945 5.566782 Unten rechts KachelX + 1 35849 KachelY + 1 31753 0.29538718 0.09715868 16.924439 5.566782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09725411-0.09715868) × R
9.54300000000075e-05 × 6371000dl = 607.984530000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09725411-0.09715868) × R
9.54300000000075e-05 × 6371000dr = 607.984530000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29529130-0.29538718) × cos(0.09725411) × R
9.58800000000481e-05 × 0.995274545394462 × 6371000do = 607.96492906084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29529130-0.29538718) × cos(0.09715868) × R
9.58800000000481e-05 × 0.995283807198711 × 6371000du = 607.970586647673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09725411)-sin(0.09715868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995274545394462-0.995283807198711)× R²
abs(0.29538718-0.29529130)×9.26180424942746e-06× R²
9.58800000000481e-05×9.26180424942746e-06× 6371000²
9.58800000000481e-05×9.26180424942746e-06× 40589641000000 ar = 369634.991794773m²