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← | N 38 |
← 7 614.04 m → | N 38 |
→ |
↑ 7 617.74 m ↓ |
↑ 7 617.74 m ↓ |
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N 38 |
← 7 621.36 m → 58 029 707 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8829345703125 y=0.3829345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8829345703125 × 212)
floor (0.8829345703125 × 4096)
floor (3616.5)tx = 3616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3829345703125 × 212)
floor (0.3829345703125 × 4096)
floor (1568.5)ty = 1568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3616 / 1568 ti = "12/3616/1568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3616/1568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3616 ÷ 212
3616 ÷ 4096x = 0.8828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1568 ÷ 212
1568 ÷ 4096y = 0.3828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8828125 × 2 - 1) × π
0.765625 × 3.1415926535Λ = 2.40528188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3828125 × 2 - 1) × π
0.234375 × 3.1415926535Φ = 0.736310778164063 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40528188} λ = 2.40528188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.736310778164063))-π/2
2×atan(2.08821738911978)-π/2
2×1.12418918173392-π/2
2.24837836346783-1.57079632675φ = 0.67758204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40528188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67758204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.822591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3616 KachelY 1568 2.40528188 0.67758204 137.812500 38.822591 Oben rechts KachelX + 1 3617 KachelY 1568 2.40681586 0.67758204 137.900391 38.822591 Unten links KachelX 3616 KachelY + 1 1569 2.40528188 0.67638635 137.812500 38.754083 Unten rechts KachelX + 1 3617 KachelY + 1 1569 2.40681586 0.67638635 137.900391 38.754083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67758204-0.67638635) × R
0.00119568999999997 × 6371000dl = 7617.74098999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67758204-0.67638635) × R
0.00119568999999997 × 6371000dr = 7617.74098999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40528188-2.40681586) × cos(0.67758204) × R
0.00153398000000005 × 0.779090840599552 × 6371000do = 7614.04432978057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40528188-2.40681586) × cos(0.67638635) × R
0.00153398000000005 × 0.779839874768796 × 6371000du = 7621.36463066455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67758204)-sin(0.67638635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779090840599552-0.779839874768796)× R²
abs(2.40681586-2.40528188)×0.000749034169243878× R²
0.00153398000000005×0.000749034169243878× 6371000²
0.00153398000000005×0.000749034169243878× 40589641000000 ar = 58029706.5823296m²