↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 77.86 m → | N 82 |
→ |
↑ 77.92 m ↓ |
↑ 77.92 m ↓ |
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N 82 |
← 77.87 m → 6 067 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562522888183594 y=0.0625076293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562522888183594 × 216)
floor (0.562522888183594 × 65536)
floor (36865.5)tx = 36865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0625076293945312 × 216)
floor (0.0625076293945312 × 65536)
floor (4096.5)ty = 4096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36865 / 4096 ti = "16/36865/4096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36865/4096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36865 ÷ 216
36865 ÷ 65536x = 0.562515258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4096 ÷ 216
4096 ÷ 65536y = 0.0625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562515258789062 × 2 - 1) × π
0.125030517578125 × 3.1415926535Λ = 0.39279496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0625 × 2 - 1) × π
0.875 × 3.1415926535Φ = 2.7488935718125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39279496} λ = 0.39279496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.7488935718125))-π/2
2×atan(15.6253340065392)-π/2
2×1.5068848564871-π/2
3.0137697129742-1.57079632675φ = 1.44297339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39279496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.505493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44297339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.676285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36865 KachelY 4096 0.39279496 1.44297339 22.505493 82.676285 Oben rechts KachelX + 1 36866 KachelY 4096 0.39289083 1.44297339 22.510986 82.676285 Unten links KachelX 36865 KachelY + 1 4097 0.39279496 1.44296116 22.505493 82.675584 Unten rechts KachelX + 1 36866 KachelY + 1 4097 0.39289083 1.44296116 22.510986 82.675584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44297339-1.44296116) × R
1.22299999998354e-05 × 6371000dl = 77.9173299989515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44297339-1.44296116) × R
1.22299999998354e-05 × 6371000dr = 77.9173299989515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39279496-0.39289083) × cos(1.44297339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.127475144203388 × 6371000do = 77.8602590584143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39279496-0.39289083) × cos(1.44296116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.127487274418646 × 6371000du = 77.8676680455408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44297339)-sin(1.44296116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127475144203388-0.127487274418646)× R²
abs(0.39289083-0.39279496)×1.2130215257089e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.2130215257089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.2130215257089e-05× 40589641000000 ar = 6066.95214305737m²