↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 77.93 m → | N 82 |
→ |
↑ 77.92 m ↓ |
↑ 77.92 m ↓ |
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N 82 |
← 77.94 m → 6 072 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562629699707031 y=0.0626296997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562629699707031 × 216)
floor (0.562629699707031 × 65536)
floor (36872.5)tx = 36872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0626296997070312 × 216)
floor (0.0626296997070312 × 65536)
floor (4104.5)ty = 4104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36872 / 4104 ti = "16/36872/4104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36872/4104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36872 ÷ 216
36872 ÷ 65536x = 0.5626220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4104 ÷ 216
4104 ÷ 65536y = 0.0626220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5626220703125 × 2 - 1) × π
0.125244140625 × 3.1415926535Λ = 0.39346607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0626220703125 × 2 - 1) × π
0.874755859375 × 3.1415926535Φ = 2.74812658141858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39346607} λ = 0.39346607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.74812658141858))-π/2
2×atan(15.6133541202705)-π/2
2×1.50683595178083-π/2
3.01367190356167-1.57079632675φ = 1.44287558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39346607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.543945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44287558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.670681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36872 KachelY 4104 0.39346607 1.44287558 22.543945 82.670681 Oben rechts KachelX + 1 36873 KachelY 4104 0.39356195 1.44287558 22.549439 82.670681 Unten links KachelX 36872 KachelY + 1 4105 0.39346607 1.44286335 22.543945 82.669980 Unten rechts KachelX + 1 36873 KachelY + 1 4105 0.39356195 1.44286335 22.549439 82.669980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44287558-1.44286335) × R
1.22299999998354e-05 × 6371000dl = 77.9173299989515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44287558-1.44286335) × R
1.22299999998354e-05 × 6371000dr = 77.9173299989515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39346607-0.39356195) × cos(1.44287558) × R
9.58799999999926e-05 × 0.127572155636544 × 6371000do = 77.9276400773673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39346607-0.39356195) × cos(1.44286335) × R
9.58799999999926e-05 × 0.127584285699248 × 6371000du = 77.9350497441225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44287558)-sin(1.44286335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127572155636544-0.127584285699248)× R²
abs(0.39356195-0.39346607)×1.21300627039522e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.21300627039522e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.21300627039522e-05× 40589641000000 ar = 6072.20231879732m²