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← | N 82 |
← 77.99 m → | N 82 |
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↑ 77.98 m ↓ |
↑ 77.98 m ↓ |
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N 82 |
← 77.99 m → 6 082 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562751770019531 y=0.0627517700195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562751770019531 × 216)
floor (0.562751770019531 × 65536)
floor (36880.5)tx = 36880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0627517700195312 × 216)
floor (0.0627517700195312 × 65536)
floor (4112.5)ty = 4112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36880 / 4112 ti = "16/36880/4112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36880/4112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36880 ÷ 216
36880 ÷ 65536x = 0.562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4112 ÷ 216
4112 ÷ 65536y = 0.062744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562744140625 × 2 - 1) × π
0.12548828125 × 3.1415926535Λ = 0.39423306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.062744140625 × 2 - 1) × π
0.87451171875 × 3.1415926535Φ = 2.74735959102466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39423306} λ = 0.39423306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.74735959102466))-π/2
2×atan(15.6013834189367)-π/2
2×1.50678700985745-π/2
3.01357401971491-1.57079632675φ = 1.44277769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39423306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.587890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44277769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.665072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36880 KachelY 4112 0.39423306 1.44277769 22.587890 82.665072 Oben rechts KachelX + 1 36881 KachelY 4112 0.39432894 1.44277769 22.593384 82.665072 Unten links KachelX 36880 KachelY + 1 4113 0.39423306 1.44276545 22.587890 82.664371 Unten rechts KachelX + 1 36881 KachelY + 1 4113 0.39432894 1.44276545 22.593384 82.664371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44277769-1.44276545) × R
1.22399999999967e-05 × 6371000dl = 77.981039999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44277769-1.44276545) × R
1.22399999999967e-05 × 6371000dr = 77.981039999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39423306-0.39432894) × cos(1.44277769) × R
9.58799999999926e-05 × 0.127669245194587 × 6371000do = 77.9869473775905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39423306-0.39432894) × cos(1.44276545) × R
9.58799999999926e-05 × 0.12768138502265 × 6371000du = 77.9943630095294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44277769)-sin(1.44276545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127669245194587-0.12768138502265)× R²
abs(0.39432894-0.39423306)×1.21398280623908e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.21398280623908e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.21398280623908e-05× 40589641000000 ar = 6081.79240232495m²