↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 563.89 m → | S 22 |
→ |
↑ 563.90 m ↓ |
↑ 563.90 m ↓ |
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S 22 |
← 563.87 m → 317 970 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564460754394531 y=0.564476013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564460754394531 × 216)
floor (0.564460754394531 × 65536)
floor (36992.5)tx = 36992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.564476013183594 × 216)
floor (0.564476013183594 × 65536)
floor (36993.5)ty = 36993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36992 / 36993 ti = "16/36992/36993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36992/36993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36992 ÷ 216
36992 ÷ 65536x = 0.564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36993 ÷ 216
36993 ÷ 65536y = 0.564468383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564453125 × 2 - 1) × π
0.12890625 × 3.1415926535Λ = 0.40497093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.564468383789062 × 2 - 1) × π
-0.128936767578125 × 3.1415926535Φ = -0.405066801789475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40497093} λ = 0.40497093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.405066801789475))-π/2
2×atan(0.666932257102123)-π/2
2×0.58818645131087-π/2
1.17637290262174-1.57079632675φ = -0.39442342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40497093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.39442342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.598797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36992 KachelY 36993 0.40497093 -0.39442342 23.203125 -22.598797 Oben rechts KachelX + 1 36993 KachelY 36993 0.40506680 -0.39442342 23.208618 -22.598797 Unten links KachelX 36992 KachelY + 1 36994 0.40497093 -0.39451193 23.203125 -22.603869 Unten rechts KachelX + 1 36993 KachelY + 1 36994 0.40506680 -0.39451193 23.208618 -22.603869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.39442342--0.39451193) × R
8.85099999999861e-05 × 6371000dl = 563.897209999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.39442342--0.39451193) × R
8.85099999999861e-05 × 6371000dr = 563.897209999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40497093-0.40506680) × cos(-0.39442342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923218283633767 × 6371000do = 563.890436683884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40497093-0.40506680) × cos(-0.39451193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923184267753796 × 6371000du = 563.869660200412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.39442342)-sin(-0.39451193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923218283633767-0.923184267753796)× R²
abs(0.40506680-0.40497093)×3.40158799713164e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40158799713164e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40158799713164e-05× 40589641000000 ar = 317970.386298666m²